导数的应用专项训练1-2024届高三数学一轮复习

第3.2节 导数的应用1 进阶复习 一、利用导数证明或求函数单调区间（不含参） 1．若函数，则的单调增区间为（    ） A． B． C． D． 2．已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（    ） A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(0，1)(2，3) 3．已知函数，不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求函数的单调增区间． 5．已知函数f（x）＝x3+ax+b的图象是曲线C，直线y＝kx+1与曲线C相切于点（1，3）. (1)求函数f（x）的解析式； (2)求函数f（x）的递增区间. 二、分类讨论法证明或求函数的单调区间（含参） 6．设函数. (1)若在点处的切线为，求a，b的值； (2)求的单调区间. 7．已知函数. (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若f(x)≥ 0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围. 8．设函数其中． （1）当时，求曲线在点处的切线斜率； （2）求函数的单调区间． 9．已知函数. (1)当时，求曲线在处的切线方程； (2)讨论的单调性. 10．已知函数．讨论的单调性； 三、已知函数单调区间求参数范围 11．已知函数在上为单调递增函数，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．若函数有三个单调区间，则实数a的取值范围是 ． 13．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 . 14．已知函数. (1)当时，求函数的单调区间和极值； (2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围. 15．已知函数. （1）若在区间上为增函数，求a的取值范围. （2）若的单调递减区间为，求a的值. 四、构造函数比大小1 16．已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 17．已知函数为函数的导函数，满足，，，，则下面大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 18．已知函数的定义域为R，为的导函数，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 19．已知函数的定义域为，其导函数为，对于任意，都有，则使不等式成立的的值可以为（    ） A． B．1 C．2 D．3 20．是定义在上的奇函数，当时，有恒成立，则（    ） A． B． C． D． 五、构造函数比大小2 21．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 22．已知函数对于任意的满足，其中是函数的导函数，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 23．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 24．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 25．已知定义在上的函数的导函数为，且， ，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 六、利用导数求函数的极值点 26．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（    ） A． B． C． D． 27．若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 28．函数的导函数的图象如图所示，则（    ） A．为函数的零点 B．函数在上单调递减 C．为函数的极大值点 D．是函数的最小值 29．若函数既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是 ． 30．已知函数 (1)求函数的导数； (2)求函数的单调区间和极值点. 正 0 负 0 正 单调递增 极大值点 单调递减 极小值点 单调递增 七、利用导数求函数的极值 31．已知函数，则（    ） A．函数的极大值为，无极小值 B．函数的极小值为，无极大值 C．函数的极大值为0，无极小值 D．函数的极小值为0，无极大值 32．已知函数的导函数，且，，则（    ） A．是函数的一个极大值点 B． C．函数在处切线的斜率小于零 D． 33．已知函数，则的极小值为 . 34．已知函数且. (1)当时，求函数的极值； (2)当时，求函数零点的个数. 35．已知函数. (1)若，求函数的极值； (2)若函数在上单调递增，求a的取值范围. 八、利用极值求参数值 36．函数在处有极值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 37．若函数（）在区间上恰有唯一极值点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 38．函数在上无极值，则m＝ ． 39．若函数f(x)＝x3＋mx2＋x＋1在R上无极值点，则实数m的取值范围是 . 40．已知函数是R上的奇函数，当时，取得极值. (1)求的单调区间和极大值； (2)证明：对任意，不等式恒成立. 试卷第1页，共3页 试