河北省霸州市部分学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中课堂教学质量检测 九年级数学（人教版） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，在图中标出的这5个角中，所对的圆周角是（ ） A. B. 和 C. 和 D. 和 2. 若关于x的方程（a+1）x2+2x﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A. a≠﹣1 B. a＞﹣1 C. a＜﹣1 D. a≠0 3. 点关于原点O的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组图形中，△ A'B'C'与 △ABC 成中心对称的是（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的图象与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转88°得到△OCD，若∠COD＝30°，则∠α的度数是（　　） A. 38° B. 48° C. 58° D. 68° 7. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 红星电池厂2023年1~5月份的电池产量如图所示．设从2月份到4月份，该厂电池产量的平均月增长率为，根据题意可得方程为( ) A B. C. D. 9. 如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 到、的距离相等 10. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 二次函数图象的最高点坐标是，则的值分别是（ ） A 2，4 B. C. D. 12. 如图，已知是的内切圆，且，则等于（ ） A. B. C. D. 13. 底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为( )． A. 5cm B. 3cm C. 8cm D. 4cm 14. 如图，边长为3正六边形内接于，则的内接正三角形的边长为（ ） A. B. C. D. 6 15. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A. 28° B. 30° C. 36° D. 56° 16. 题目：“如图，已知抛物线，点是轴上的一点，将点向右平移3个单位长度得到点，若线段与只有一个公共点，直接写出的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，丁答：，则下列说法正确的是（ ） A. 只有甲答的对 B. 甲、乙答案合在一起才完整 C. 甲、丙答案合一起才完整 D. 甲、丁答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17，18小题各3分，19小题4分，每空2分） 17. 已知方程，在中添加一个合适的数字，使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是______．（填写一个符合要求的数字即可） 18. 如图，是半圆的直径，，，三点依次在半圆上．若，，则与之间的关系式为______． 19. 如图，用一根60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架，铁丝恰好全部用完． （1）若设框架的宽为，则框架的长为______厘米（用含的代数式表示）； （2）矩形框架面积的最大值为______平方厘米． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，求剪去小正方形的边长． 22. 如图，在中，是直径，弦，垂足为点，连结． （1）求证：． （2）若，求的长度． 23. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）与关于点成中心对称，请在图中画出，并直接写出点的坐标； （2）在（1）的基础上，将绕点逆时针旋转后得到，请在图中画出，并直接写出点的坐标． 24. 如图，已知抛物线的解析式为，顶点为点，其对称轴为直线． （1）求该拋物线的解析式和点的坐标； （2）将抛物线向下平移个单位长度后，抛物线的解析式为，求的值． 25. 如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 26. 如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满关系式．已知球网与点的水平距离为，高度