福建省厦门市集美区蔡林学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

厦门市蔡林学校2023-2024学年上学期期中考试卷 八年级数学 一、选择题 1. 新版《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日实施，条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器．下图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 3，4，8 C. 3，4，5 D. 3，3，7 3. 四边形外角和是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，若在第一象限，则关于轴对称的图形所在的位置是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，在中，点D，E分别是边AB，BC上的点，连接AE和DE，则下列是的外角的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知中，、、三个角的比例如下，其中能说明是直角三角形的是（ ） A. 2：3：4 B. 1：2：3 C. 4：3：5 D. 1：2：2 7. 若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 已知：如图，分别在上，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，点，，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，则∠DBE的度数是（　　） A. （m﹣60）° B. （180﹣2m）° C. （2m﹣90）° D. （120﹣m）° 二、填空题 11. 计算：（1）_______；（2）________；（3）_____；（4）___________． 12. 如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为______. 13. 如图，在中，，，，则的长为______ ． 14. 若，则______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的边BO在x轴上，点A坐标，．点C为BO边上一点，，且，则___________． 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，S△ABC＝12，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E．若点P是AD上一动点，连接PE，PB，则PE＋PB的最小值是______． 三、解答题 17. 计算：． 18. （1） （2） （3） 19. 如图，，．求证：． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A的坐标为，关于直线对称的，已知顶点． （1）请作出关于直线l对称的； （2）求四边形的面积． 21. 如图，在Rt中，平分交于点 （1）求证：点在的垂直平分线上； （2）若，求的长． 22. 如图，已知△ABC，点D在边BC上，∠ADB=2∠C． （1）尺规作图：作出点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若∠A＝∠B＋∠C，求证：点D是BC中点． 23. 如图，在中，，D延长线上一点，且交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2），F为中点，求的长． 24. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么． 例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空： ______，______，______； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明： 设，则，即 ∴，即， ∴． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．． 25. 如图，等边中，过顶点A在边的右侧作射线，．点与点关于直线对称，连接，，且交射线于点．过，两点作直线交射线于点． （1）当时，求的度数； （2）在变化过程中，的大小是否发生变化？如果变化，写出变化的范围；如果不变化，求的大小； （3）探究线段，，之间的数量关系，并证明． 厦门市蔡林学校2023-2024学年上学期期中考试卷 八年级数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【12题答案】 【答案】35°. 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】144 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】 三、解