精品解析：广西壮族自治区贵港市港南区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广西贵港市港南区2023-2024学年七年级上学期 期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）. 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ） A. -5℃ B. -3℃ C. +3℃ D. +5℃ 4. 如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ） A. 2 B. 3 C. －2 D. 4 5. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 6. 若a和b互为相反数，则的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（　　） A. （x﹣8%）（x+10%） B. （x﹣8%+10%） C. （1﹣8%+10%）x D. （1﹣8%）（1+10%）x 9. 下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（　　）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣6 11. 如图，将边长为3a正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　） A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b 12. 在数学活动课上，同学们利用如图程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ） A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 去括号: ______． 14. 如果|m﹣1|＝5，则m＝_____． 15. 如果单项式与是同类项，那么__________． 16. 已知，，计算的值为_________． 17. 哥哥今年岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是______岁． 18. 已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 把下列各数填在相应大括号里． 0.245，+7，0，，，，，， 正数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 负数集合：{ …} 非正整数集合：{ …} 22. 某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量 （1）根据记录，求出前三天共生产多少个？ （2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ （3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？ 23. 先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题． 例：已知代数式6y+4y2的值为2，求2y2+3y+7的值． 解：由6y+4y2=2得3y+2y2=1，所以2y2+3y+7=1+7=8． 问题：（1）已知代数式2a2+3b的值为6，求a2+b﹣5的值； （2）已知代数式14x+5﹣21x2值为﹣2，求6x2﹣4x+5的值． 24. 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含的代数式表示地面的总面积； （2）已知＝，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ 25. 阅读下列材料，回答问题． 两个数的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数和比较大小，那么： 当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有． 反过来也对，即： 当时，一定有； 当时，一定有；