河南省周口市西华县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年上期期中八年级阶段练习题 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列平面图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，点P（-3,4）关于轴对称的点的坐标为（ ） A. （3,4） B. （-3,-4） C. （-3,4） D. （3,-4） 3. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 斜边和一直角边对应相等 B. 两个锐角对应相等 C. 一锐角和斜边对应相等 D. 两条直角边对应相等 4. 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是【 】 A. B. C. D. 5. 如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个三角形的两条边长分别为4和7，则它的周长可能是（ ） A. 12 B. 14 C. 19 D. 22 7. 如图，是等边三角形，，若，，则周长为（ ） A. 4 B. 9 C. 12 D. 21 8. 如图，某温室屋顶结构外框为，立柱垂直平分横梁，，斜梁，为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为点在的延长线上，立柱，如图所示，若，则斜梁增加部分的长为（    ） A. B. C. D. 9. 如图，是正五边形对角线，，过顶点作直线,则的度数为（　　）． A B. C. D. 10. 如图，在的正方形网格中，，是格点（网格线的交点），若也是格点，则以，，为等腰三角形顶点的所有点的位置有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________． 12. 如图， ，请添加一个条件________，可判定． 13. 一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x +y =_______． 14. 某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的即挂铅锤的线绳与房梁直），用到的数学原理是_____． 15. 如图，等边三角形的边长为5，A、B、三点在一条直线上，且．若D为线段上一动点，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，，．有下列三个条件；①，②，③． 请上述三个条件中选取一个条件，使得． （1）你选取的条件为______（填写序号，只选一个条件）． （2）根据你选取的条件给出证明 17. 如图，中，点D在边上，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：． 18. 如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处? 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE． （1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； （2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积． 20. 如图，在四边形中，，E是的中点，平分．若，求的度数． 21. 如图，和是两个全等的等边三角形，它们的边、重叠地放在直线l上，，相交于点P，连接，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求证：． 22. 如图，在中，，D延长线上一点，于点E，交于点F，若．求证： （1）是等腰三角形． （2）． 23. （1）如图1，中，，，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，于点D，于点E．求证：． （2）应用：如图2，，且，，且，利用（1）中的结论，按照图中所标注的数据，计算实线所围成的图形的面积． （3）拓展：如图3，等边中，，点O在边上，且，动点P从点E出发沿射线以2cm/s的速度运动，连接，将线段绕点O逆时针旋转120°得到线段．设点P运动的时间为t