全国卷2024届高三一轮复习联考（三）文科数学试卷

2024届高三一轮复习联考（三）全国卷 文科数学试题 注意事项： 1答卷前，考生务必将自已的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知M,N是全集U的非空子集，且MCCN,则 A.NCM B.MCN C.CuM∈CuN D.N∈CuM 2.若复数z满足(1+i)x=一2十i,则之= A+ 3 c2+ D. 3.已知非零平面向量a,b,那么“a∥b”是“|a一b|=a|一|b|”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 y≤x, 4.已知实数x,y满足不等式组x十y≥2，则x=2x十y的最小值为 x≤2， A.2 B.3 C.4 D.6 5,记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,bC,a=4,c=6,B=号，则AC边上的高为 A何 B2v② 1 c3 n 6.已知某物种t年后的种群数量y近似满足函数模型：y=k。·e-a.12(ko>0).自2023年初 起，经过n年后(n∈N°)，当该物种的种群数量不足2023年初的20%时，n的最小值为（参考 数据：ln5≈1.6094) A.10 B.11 C.12 D.13 一轮复习联考（三）全国卷文科数学试题第1页（共4页） 7.关于三条不同直线a,b,l以及两个不同平面Y,B,下面命题正确的是 A.若a∥y,b∥y,则a∥b B.若a∥y,b⊥y,则b⊥a C.若a∥y,Y⊥B,则a⊥3 D.若aCy,bCy,且l⊥a,l⊥b,则l⊥y 8.已知函数f(x)= 在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是 A.(-o∞，2] B.(-∞，0] C.[2,+o∞) D.[0,+∞) 9.函数了x)=sin(2x十p)(p>0)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，若函数 g(x)是偶函数，则9的最小值为 A 10.过点(2,0)作曲线f(x)=xe的两条切线，切点分别为(x1,f(x1)),(x2,f(x),则 x1x2= A.-2 B.-1 C.1 D.2 11.已知数列{an}的前n项和为S.,若a1=1,am+1=2S.(n∈N·),则有 A.数列{an}为等差数列 B数列{a.}为等比数列 C.数列{S.》为等差数列 D.数列{S.}为等比数列 12.已知函数∫(x)是定义域为R的非常数函数，f(x十1)为偶函数，f(4一x)=∫(x),则 A.函数f(x)为偶函数 B.f(x)关于点(1,0)中心对称 cr(--) D.f(x)的最小正周期为4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1og2(x+1),x>0, 13.已知函数f(x)= 则f(-5)的值为 f(x+2),x≤0， 14.已知a满足sina+2cosa=0,则tan2a= aa,+1且a= 15.若各项均不为0的数列{a}满足+1=1 2,则a:a= 16.在棱长为4的正方体ABCD一A1B,C1D1中，P为A1B,的中点，过直线A1C作与平面 PBC,平行的截面，则该截面的面积为 一轮复习联考（三）全国卷文科数学试题第2页（共4页） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为 必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：60分。 17.(12分)已知等比数列{a.}的前n项和为S.,且a5一a1=30,S,=30. (1)求数列{a.}的通项公式； (2)若b。=log2am+1十am,求数列{b.}的前n项和T。… 1812分)已知向量m-sn-司向量a-(m(-)m2x-》fu)=m·a. (1)求函数f(x)的单调增区间： (2)若fax)-1=0(m>0)在[0，]上有唯一解，求。的取值范围。 19.(12分)如图，棱台ABCD-A'B'C'D'中，AA'-BB'=CC'=DD'=√5，底面ABCD是边 长为4的正方形，底面A'B'C'D'是边长为2的正方形，连接AC',BD,DC (1)证明：AC'⊥BD; (2)求三棱锥D一BCC'的体积. D' 20.(12分)如图，在平面凸四边形ABCD中，AB=2BC=2,AD=CD,∠ADC=,M为BC 边的中点 (I若∠ABC-行求△ACD的面积， (2)求DM的最大值. 一轮复习联考（三）全国卷文科数学试题第3页（共