江苏省泰州市泰兴市2023--2024学年上学期九年级期中学情调查数学试卷

1 2023年秋学期九年级期中学情调查 数学试卷 (考试时间：120分钟，满分150分) 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上) 1.下列方程是一元二次方程的是 A.x2+y-5=0 B.x(x+3)=x2 D.x(x-1)=0 2.安老师准备在班上开展“法制”“环保”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机 安排，则“法制”专题讲座被安排在第一场的概率为 A君 B.月 c 3.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 S2=0.6,S22=1.1,S2=0.9,S2=12.则射击成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.如图，矩形PAOB内接于扇形OMN,顶点P在MN上，且不与M,N重合，当点 P在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA+PB的值 A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定 0 (第4题) (第5题) (第6题) 5.刘微在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创 了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元.某同学在学习“割圆术”的过程中，作了如 图所示的圆内接正八边形.若圆的半径为1，则这个圆内接正八边形的面积为 A.π B.2π c. 4 D.22 九年级数学第1页（共8页） 扫码使用 。夸克扫描王 6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,已知B,C在线段DE上， ∠DAE=135°且线段BD=9,CE=4,则BC的长为 A.6 B.6N2 C.6.5 D.65 第二部分非选择题（共132分) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分，请把答案直接填写在答题卡 相应位置上) 7.方程(x-3)2=25的根为▲ 8.小敏同学参加市“书香少年”评选，其中综合荣誉分占40%，现场演讲分占60%，已知 小敏这两项成绩分别为80分和90分，则小敏的最终成绩为▲分. 9.在一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球.每个球除颜色外其余均相同，若 从袋中随机摸出一个球是红球的概率为牙则袋中白球的个数为▲， 10.若关于x的一元二次方程x2+2x-k+1=0没有实数根，则k的值可以是 ▲_·（写出一个即可） 11.如图，⊙O是△MBC的外接圆，BC=5,∠B4C=30°，则OO的半径长等于▲ 12.如图，在正方形网格中，A、B、C、D、E、F均为格点，则∠BAC的度数为▲。 D C B 0 B B (第11题) (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC,若S表示以AC为一边的正方形 的面积，S2表示长为AB,宽为CB的矩形的面积，则S▲S2·(用 “>”、“=”或“<”填空) 14.如图，四边形ABCD内接于⊙O,ADBC的延长线相交于点E,AB、DC的延长 线相交于点F,若∠E=52°、∠F=36°，则∠A的度数为▲° 九年级数学第2页（共8页） 扫码使用 。夸克扫描王 15.如图，丁丁用一张半径为10cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子侧面（接缝忽略不计）， 如果做成的圆锥形帽子的底面周长为12πcm,那么这张扇形纸板的面积是▲cm2, 16.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=m(m>2),点E在AD边上，DE=1,过点 E作EF I AB交BC于点F.若线段EF上存在3个不同的点P,使得△EDP与△BPF 相似，则m的取值范围为▲ D E (第15题) (第16题) 三、解答题（本大题共10小题，满分102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分) 小明与小华两位同学解一元二次方程3(x-5)=(x-5的过程如下框： 小明： 小华： 两边同除以(x-5)得 移项，得3(x-5)-(x-5)2=0. 3=x-5. 提取公因式，得(x-5)3-x-5)=0. 则x=8. 则x-5=0或3-x-5=0. 解得=5，为=-2. (1)你认为他们的解法是否正确？直接写出判断结果. 小明的解法，小华的解法 ,(填“正确“或者“不正确”) (2)请你选择合适的方法解一元二次方程3(2x+1)=(2x+)2. 九年级数学第3页（共8页） 扫码使用 ▣ 夸克扫描王 18.(本题满分8分) 张圆桌旁设有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙、丙、丁三人等可能地坐 到其他3个座位上， (1)乙与甲不相邻而坐的概率为； (2)求丙与丁相邻而坐的概率.（画树状图或表格列出所有等可能出现的结果） 19.(本题满分8分) 如图，四边形ABCD是正方形，现有下列几个信息：①E是BC的