广东省惠州市大亚湾区第一中学永达校区2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

大亚湾一中2023-2024学年第一学期第一次月考 高一数学试卷 2023年10月 本试卷共4页，22题，满分150分.考试用时120分钟. 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设集合A=，B=，则“”是“a=2”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若集合，，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 把多项式进行因式分解，结果正确的是（ ） A B. C. D. 5. 命题“存在实数x，使x>1”的否定是（ ） A. 不存在实数x，使x≤1 B. 对任意实数x，都有x≤1 C. 存在实数x，使x≤1 D. 对任意实数x，都有x>1 6. 若集合,集合,且,则（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，且，则k的值是（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 对于下列四个判断，其中错误是（ ） A B. C.  D. 10. 满足集合，且，则集合（ ） A. B. C. D. 11. 下列式子中，使的充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（ ） A. 矩形的对角线互相平分且相等 B. 对任意非正数c，若，则 C. 有些菱形不是平行四边形 D. 对任意实数x，不等式恒成立 三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13. 计算：_______________． 14. 设集合，则集合的子集个数为___________. 15. 下列说法正确是_______________．（填序号） ①“x>0”是“x>1”的必要不充分条件 ②“”是“a>b”的充分不必要条件； ③在△ABC中，“a>b”是“A>B”的充分必要条件. 16. 若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____， 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤. 17. 已知全集， （1）求 , , ； （2）若，求实数的取值范围. 18. 设p：实数x满足，其中；q:实数x满足 . （1）若，且p和q均为真，求实数x的取值范围； （2）若q是p的充分条件，求实数a的取值范围. 19. 是否存在整数m，使得命题“”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由. 20. 如图所示，在中，，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使. （1）若，求的周长； （2）若，求的值. 21. 如图，已知二次函数图象与直线交于x轴上一点，二次函数图象的顶点为. （1）求这个二次函数的解析式； （2）若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线交于另一点D，求的面积. 22. 求证：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac<0. 大亚湾一中2023-2024学年第一学期第一次月考 高一数学试卷 2023年10月 本试卷共4页，22题，满分150分.考试用时120分钟. 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③ 【16题答案】 【答案】 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）==， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【