陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试卷

高三年级第三次质量检测试题 数学（文） 满分150分，时间120分钟 命题人：伍兴邦 审题人：何永鹏 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，其中为实数，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中是增函数的为（ ） A. B. C. D. 4. 某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，则值为（ ） A. B. －1 C. 0 D. 6. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 记为等差数列的前项和．若，则（ ） A. 25 B. 22 C. 20 D. 15 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象关于直线对称，则下列结论正确的是 A. 为假 B. 为假 C. 为假 D. 为假 10. 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（ ） A. B. C. D. 11. 设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则 A. B. C. D. 12. 函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，若，则__________． 14. 若x，y满足约束条件，设的最大值为____________． 15. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________． 16. 设椭圆，的离心率分别为．若，则_________． 三、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题（每题12分，共60分．） 17. 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC. （1）求A； （2）若BC=3，求周长的最大值. 18 已知函数. （1）求函数在上的单调递减区间； （2）在锐角中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，求的面积. 19. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，S7=49，a2+a8=18. （1）求数列{an}的通项公式； （2）若S3、a17、Sm成等比数列，求S3m. 20. 函数. （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值； （2）若不等式在区间(0，e]上恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数，其中e为自然对数的底数． （1）求的单调区间： （2）讨论函数在区间上零点个数． （二）选考题（共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．） 22. 已知点，直线（t为参数），为的倾斜角，l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，且． （1）求； （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程． 23 已知． （1）解不等式； （2）若曲线与坐标轴围成的图形的面积为2，求a． 高三年级第三次质量检测试题 数学（文） 满分150分，时间120分钟 命题人：伍兴邦 审题人：何永鹏 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题（每题12分，共60分．） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）和.（2） 【19题答案】 【答案】（1）an=2n﹣1；（2）1089. 【20题答案】 【答案】（1），（2） 【21题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）答案见解析 （二）选考题（共10分．考生从22、23