甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

古浪五中2023--2024学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列指是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，x，21，…，则x的值是（ ） A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 2. 以为圆心，4为半径圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是 A. B. C. D. 4. 在等比数列中，且，则（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 5. 已知直线与互相平行，则它们之间的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 等差数列中，，则（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 7. 若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　） A. B. C. D. 8. 已知直线与圆相交于A，B两点，且，则（ ） A. B. 0或 C. D. 或0 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）． 9 已知直线与交于点，则（ ） A. B. C. 点到直线的距离为 D. 点到直线的距离为 10. 已知等比数列的前项和为，若，则数列的公比可能是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 11. 已知椭圆C：，则下列结论正确的是（ ） A. 长轴长 B. 焦距为 C. 焦点坐标为： D. 离心率为 12. 有关圆与圆的下列哪些结论是正确的（ ） A. 圆 的圆心坐标为，半径为5 B. 若分别为两圆上两个点，则的最大距离为 C. 两圆外切 D. 若为圆 上的两个动点，且，则的中点的轨迹方程为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知数列满足，，则______. 14. 直线的一个方向向量是________． 15. 椭圆的两焦点为，一直线过交椭圆于两点，则的周长为________； 16. 过点两点的椭圆标准方程是______ 四、解答题（本大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚） 17. 已知直线，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值． 18. 已知在等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）设数列前项和为，求的最值． 19. 已知等差数列中，，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2），求数列的前项和． 20. 求过点且与圆C：相切的直线方程. 21. 已知椭圆的两焦点为为椭圆上一点，且 （1）求椭圆的标准方程； （2）斜率为的直线过椭圆的右焦点，交椭圆两点，求线段的长. 22. 已知椭圆的离心率为，焦点是和， （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线（不过原点）与椭圆交于两点，线段的中点为，求直线与直线的斜率乘积的值. 古浪五中2023--2024学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1），或 （2）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】或 【21题答案】 【答案】21. 22. 【22题答案】 【答案】22. 23. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$