江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期 高一数学期中试卷 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，则中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C D. 3. 下列函数中，在区间上单调递增且是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 设a＝，b＝ ，c＝ ，则a，b，c的大小关系是(　　) A. a>c>b B. a>b>c C. c>a>b D. b>c>a 6. 一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，且，，则的值是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若且，则 10. 已知函数是上减函数，则实数的值可以是（ ） A. B. C. D. 11. 设，且则下列关系式一定不成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13. 设函数，且，则等于______. 14. 如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为__________. 15. 设定义在上的奇函数满足，则的解集为______________． 16. 若关于的不等式在区间上恒成立，则的取值范围为______________． 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）求不等式解集. 18. 已知集合在①；②“”是“”的充分条件；③是的必要条件.这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. （1）当； （2）若_______，求实数的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 19. 设 （1）若不等式的解集是，求的值； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知幂函数在上是减函数，. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 21. 已知函数是奇函数． （1）求b的值； （2）证明在R上为减函数； （3）若不等式成立，求实数t的取值范围． 22. 设函数（，且）. （1）若，求不等式的解集； （2）若，且在上恒成立，求的最大值. 江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期 高一数学期中试卷 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】BD 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）选①②③，答案均. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）或 【22题答案】