图形的相似 单元测试（一） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 湘教版 上册

2023年11月湘教版数学九年级图形的相似 单元测试试题及解析1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）若线段a，b，c满足，且，则b的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．16 2．（本题3分）若，则等于（　　） A． B． C． D． 3．（本题3分）若两个相似三角形对应边上的高的比为，则这两个三角形的周长的比为（    ） A． B． C． D．不能确定 4．（本题3分）小红的爸爸是汽车制造厂的工程师．他要将一个长毫米、宽毫米的零件画在一张纸（）上，适合的比例尺是（　　） A． B． C． D． 5．（本题3分）已知，则下列比例式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图是杭州第19届亚运会的吉祥物“琮琮”，代表的是世界遗产良渚古城遗址，名字来源于文物玉琮．琮琮全身以黄色调为主，头部刻有“饕餮纹”，展示给人们一种不屈不挠、坚强刚毅的精神．文旅部门将选定的“琮琮”形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上，这体现了数学中的（    ） A．图形的平移 B．图形的轴对称 C．图形的相似 D．图形的旋转 7．（本题3分）下列图形中，与已知三角形相似的三角形是(    )    A．   B．   C．   D．   8．（本题3分）若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（    ） A． B．8 C．2 D．3 9．（本题3分）如图，如果与都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么与的相似比为（    ）    A． B． C． D． 10．（本题3分）人字梯也称折梯，是平面上方空间工作的一种登高工具，因其使用时左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象地称为“人字梯”，如图所示．图是其工作示意图，已知，拉杆，．若米，则两梯杆跨度，之间的距离为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题（共25分） 11．（本题3分）如果线段，，那么的值为 ． 12．（本题3分）在一幅平面图上，图上距离是表示实际距离是，则这幅图的比例尺是，请判断对错： ．（打“√”或“×”） 13．（本题3分）已知线段，点是的黄金分割点，且，则 ． 14．（本题3分）如图，在中，，若，，的长为 .    15．（本题3分）若线段a、b、c、d是成比例，若，，，则 cm． 16．（本题3分）已知线段，C为的黄金分割点（），则 ．（结果保留根号） 17．（本题3分）如图，与相交于点E，，，则 ．    18．（本题4分）如图，中，，点D，E，F为各边的中点，交于点O，且，则 cm．    三、解答题（共65分） 19．（本题6分）已知，求和值． 20． （本题7分）已知线段a、b、c，且． (1) 求的值； (2) 若线段a、b、c满足，求a、b、c的值． 21．（本题10分）在△ABC中，，D、E分别在、上，连接，设（），（）．    (1) 当，时，求证：； (2) 若和相似，求y与x的函数表达式． 22．（本题12分）在中，，，，点从点出发，沿向点以的速度移动，点从点出发沿向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发． (1) 经过多少秒？ (2) 经过多少秒时，以、、为顶点的三角形恰与相似． 23．（本题14分）已知：如图，中，D、E分别在上，，若，求的长．    24．（本题16分）如图，在中，是的两条高． (1) 求证：； (2)连接，求证：． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了比例线段，根据比例的性质进行计算，即可解答． 【详解】解：∵，， ， ， ， 故选：A． 2．B 【分析】根据两内项之