四川省泸州市泸南中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

泸南中学2023年秋八年级半期学业自主评价 数学试题 考试时间：120分钟；总分：120分 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.下列各组长度（单位：cm）的三条线段，按首尾顺次相接，能构成三角形的是（　　） A．1，1，2 B．2，3，4 C．2，3，5 D．2，3，8 2．下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 3.正多边形的每⼀个外角都是 ，则这个正多边形的内角和是（ ） A. 1080° B. 720° C. 360° D. 1800° 4.如图，中，D在BC延长线上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4题图 5题图 5、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△≌△的是(　　) A． B． C． D． 6. 展开后不含和的项，则、的值为（    ） A． B． C． D． 7.下列说法正确的是（　　） A. 三角形的三条中线交于一点 B. 三角形角平分线是射线 C. 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 D. 三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 8.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2 C．ax+bx+c＝x（a+b）+c D．y2﹣1＝（y+1）（y﹣1） 9．已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（   ） A．24 B．48 C．12 D．2 10、 如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E， ∠AEC等于（ ） A．56° B．66° C．76° D．无法确定 11题图 ( 10题图 ) 12题图 11．如图，将图1中四个阴影小正方形拼成如图2所示边长为a的正方形，根据两个图形中阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式（    ） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①AD是∠BAC的平分线 ②∠ADC＝60° ③DA=DB ④若CD＝2dm，则点D到AB的距离是2dm ⑤S△DAC：S△DAB＝1：2 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）. 13．因式分解：a3﹣2a2+a＝　 　 14．在中，，，则=　 　°． 15. 已知，，求=　 　 ( 16题图 )16. 如图，如图，若∠E＝50°，则∠A+∠B+∠C+∠D＝　 　° 17.如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，在△ABC中， AB＝BC，∠ABC＝90°．已知点A（0，﹣8），B（2，0）， 点C的坐标为　 　 三、解答题：（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）. 18、计算： ( 17题图 ) 19、计算：575 2 ×12—425 2 ×12 20、计算： ． 21、如图，E、B、F、C四点在同一直线上，，，．求证：．    22. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，若∠B＝42°，∠C＝58°．求∠ADC及∠ADE的度数． 四、本大题共2个小题，23题7分，24题8分，共15分. 23．先化简，再求值：，其中，． 24. 如图，在两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB＝AC， AE＝AD，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接BD，CE，交于点P，请判断BD和CE的关系，并说明理由． 五、本大题共2个小题，每小题12分，共24分. 25.人教版八年级数学上册教材中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2这样的式子叫做完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们