四川省成都高新实验中学2023-2024学年九年级上学期半期数学试题

成都高新实验中学2023-2024学年度上期初2021级半期考试 数学试卷 (时间：120分钟，点分：150分) A卷（共100分） 一、单选题（共32分） 1.方程x(x-)=0的根是() A.x=0 B.x=l C.4=0,x:=1D.I=0,x-1 2.下列说法正确的是(2 A,对角线互相垂直的四边形是菱形 B.四条边都相等的四边形是正方形 C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.四个角相等的四边形是矩形 3.已知号-号(a0,b0),下列变形错误的是() A. B.2g=3b c. b-3 D.3a=2b 4.用配方法解方程x22x=2时，配方后正确的是() A.(x+)2=3B.(x+1)3=6 C.(x-1)3=3 D.(x-1)°=6 5.如图，直线∥h∥k,直线AC和DF被4,4，马所截，AB=8,BC=12, EF=9,则DE的长为(·) D. E*1h A.5 B.6 C.7 D.8 6.顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形ABCD一定 满足(·) A.AC=BD B.AC⊥ C.AC=BD,AC⊥BDD.AB⊥BC 第1页，共7页 1/7 7.某校九年级毕生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班耳他同学各送一张 留作纪念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出力 程为( A.x(x+1)=3540B.2x(x+1)=3540C.xx-1)=3540D.5-.3540 2 8.如图，在平行四边形ABCD中，乙BAC=90°，AB=AC,过点A作边BC的垂线 F交DC的延长线于点E,点F是垂足，连接BE、DF,DF交AC于点O,则下 列结论：①四边形ABEC是正方形：②C0:BE=1:,③DE=√2BC, ④SRRMOCE=S2ob,正确的个数是（ A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共20分） 9.已知x:y=1:3,那么(x+y小y= 10.在比例尺是1：90000000的地图上，量得甲乙两地的距离是2厘米，上午9点 20分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11点20分到达，这架飞机每小时飞行 千米 1L.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，从外形看最具美感.现 在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米.那么 相邻一条边的边长等于厘米.（精确到0.01）》 12.若实数a,b是方程x2-4x+3=0的两个实数根.则a+b的值是 13.如图，某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块 相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m,两块绿地之间及周边有宽度相等的 人行通道，设人行通道的宽度为x米，则可列方程 第2页，共7页 2/7 三、解答题（共48分） 14.(本题16分)()计算：鸟6+k-个5 3(x-1)2x-5 (2)解不等式组 (3)解方程：x-4红+1=0 (4)解方程：(x-1)2+2x(x-1)-0 15.(本题6分)已知AB CD.AD,BC相交于点O.若OA=2,OD=4.AB =3. B (1)求证：△ABO∽△DCO: (2)求线段CD的长 16.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△MBC的顶点坐标分别为A(1,).B(2,2). C(3,0). (I)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将aABC放大为原来的2倍得到的 △AB,C,请写出点B的对应点B的坐标： (20画出将4BC向左平移1个单位，再向上平移2个单位后得到的△A,B,C,写出 点C的对应点C,的坐标， 第3页，共7页 3/7 (3)请在图中标出△AB,C,与△kB,C,的位似中心/，并写出点M的坐标 17.(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC巾点，过点0 作EFLAC分别交边AB,CD于点E,F D (I)求证：四边形AECF是菱形： (2)当AF平分∠CAD时，且CF=5.DF=2.求AD的值 18.(本题10分)如图，四边形ABCD为边长为8的正方形.点E为边C中点， F,G分别为边AB,CD上两动点，FG I AE于H. B D G G (I)求证：AE=FG; (2)若点H为AE中点，连接CH并延长交AB于杰大，求AK的长 B卷（共50分） 一、填空题（共20分） 19.关于x的-一元二次方程(k-1)x-2+1=0有两个不相等的实数根，则实数 k的取值范围是 20.已知方程x2-2x-2=0的两根分别为x,x,则-5+4x的值为 2L.如图，在边长为7的等边a4BC中，D.E分别在边AC.BC上，D=2CD. CE=2BE,连接AE.BD交于点P,则CP的长为 第4页，共7页 4/7 D B E 22.如图.在边长为6的菱形ABCD中，AC为其对角线，∠1BC