精品解析：安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

亳州二中2023-2024学年第一学期期中教学质量检测 高 一 数 学 试 题 一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案请涂写在答题卡上. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题：“”，则命题的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（　　） A. B. 或 C. D. 或 5. 如果函数是奇函数，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 6. 已知a＞0，b＞0且2，则3a+b的最小值为（ 　　） A. 12 B. C. 15 D. 10+2 7. 已知函数是定义域为的偶函数，任意，，且，满足，．则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 若命题“，使得”为假命题，则实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列命题中正确的有（ ） A. ， B. ， C. D. 集合，集合，则 11. 对于实数，，，下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则， D. 若，，则 12. 设函数则下列说法中正确的是（ ） A. 是奇函数 B. C. 的单调递减区间是， D. 有最小值 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡上. 13. 函数的定义域是______． 14. 已知函数f(x)＝4x＋ (x＞0，a＞0)在x＝3时取得最小值，则a＝________. 15. 函数的值域为_____________ 16. 记表示中最大者,设函数,若,则实数的取值范围是___________． 四、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 已知集合，， (Ⅰ)求，； (Ⅱ)若，求实数取值范围. 18. 已知，其中， （1）若，命题均为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19. 1.已知关于的不等式. （1）不等式解集为，求实数，的值； （2）解关于的不等式. 20. 已知函数是定义域上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性并证明. 21. 已知函数. （1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值； （2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围. 22. 定义在上函数是单调函数，满足，且． （1）求的值； （2）判断的奇偶性，并证明； （3）若对于任意，都有成立，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 亳州二中2023-2024学年第一学期期中教学质量检测 高 一 数 学 试 题 一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案请涂写在答题卡上. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用交集运算求解. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：C 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 首先解不等式，再根据集合的包含关系判断充分必要条件. 【详解】 解得：或 “”“或”，但反过来不成立， “”是“”的充分不必要条件. 故选：A 【点睛】本题考查命题以集合形式时，判断充分不必要条件，意在考查基本的判断方法，属于基础题型. 3. 已知命题：“”，则命题的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定形式，验证选项选出答案即可. 【详解】由全称命题的否定是特称命题可知， 命题：“”的否定是， 选项B正确. 故选：B. 4. 不等式的解集为（　　） A. B. 或 C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式， 解得. 故选：C． 5. 如果函数是奇函数，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】记，则有，