江西省抚州市南城县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

南城县2023—2024学年上学期期中考试 七年级数学试卷 （本试题满分120分，考试时间120分钟） 命题：邓璐 审题：潘彬 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. C. D. 6 2. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　） A. 认 B. 真 C. 复 D. 习 3. 下列说法中，正确的是( ) A. 的系数是 B. 是单项式 C. 是二次三项式 D. 次数是6 4. 在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 某书每本定价8元，若购书不超过 本，按原价付款；若一次购书本以上，超过本部分按八折付款，设一次购书数量为x本，则付款金额为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是（ ） A. M B. N C. P D. Q 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 中国的陆地面积和领水面积共约，这个数用科学记数法可表示为__________． 8. 某市体育中考女生规定时间内仰卧起坐满分标准为个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了个记作“”，那么“”表示这位同学做了__________个． 9. 若与是同类项，则__________． 10. 若x+2y=3， 则代数式3x+6y+2的值是__________． 11. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖块数为_________（用含的代数式表示） 12. 点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 先化简，再求值，其中，． 15. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 16. 如图所示是一个几何体表面展开图． （1）该几何体的名称是__________； （2）求该几何体体积（结果保留）． 17. 如图为5张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题． （1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 若一个多项式加上，结果得． （1）求这个多项式； （2）若、满足：，求这个多项式的值． 19. 某集团公司对所属甲、乙两分厂上半年经营情况记录如下：（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元） 月份 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 甲厂 ﹣0.2 ﹣0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3 乙厂 +10 ﹣0.7 ﹣1.5 +1.8 ﹣1.8 0 （1）计算二月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？ （2）分别计算甲、乙两个工厂上半年平均每月盈利或亏损多少亿元？ 20. 实数，，在数轴上的位置如图所示． （1）用“＜、＞、＝”填空： __________0，__________0，__________0； （2）化简：． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 定义一种新的运算：观察下列各式：；；；． （1）计算：__________； （2）请你想一想：值； （3）若，请你计算的值． 22. 在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为、、三个代数式，三张卡片如图所示，其中的代数式是未知的． （1）若为二次二项式，则的值为__________． （2）若的结果为常数，则这个常数是__________，此时的值为__________． （3）当时，，求． 六、（本大题共12分） 23. 观察、理解与应用．如图，在数轴上所对应的点为：，，1，3，其中点在原点处． （1）两点间的距离__________，两点间的距离__________； （2）数轴上有两点，点对应的数为，点对应的数为，那么两点间的距离__________； （3）应用：若动点，分别从点处同时出发，沿数轴负方向运动；已知点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为，