山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题

2023～2024学年上学期期中质量监测高一数学 本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 与函数为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的单调递减区间是 A B. C. D. 5. 已知，下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6 已知函数，且，则（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 7. 已知函数为奇函数，且对任意的，当时，，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C D. 8. 某人分两次购买同一种物品，因价格有变动，两次购买时物品的单价分别为，且.若他每次购买数量一定，其平均价格为；若他每次购买的费用一定，其平均价格为，则（ ） A. B. C. D. ，不能比较大小 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数值域为的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为或，则（ ） A. B. C. D. 不等式的解集为 11. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 对于任意实数，函数满足：当时，，则（ ） A. B. 的值域为 C. 在区间上单调递增 D. 的图象关于点对称 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，若，则_________. 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________. 15. 已知，是分别定义在上奇函数和偶函数，且，则___________. 16. 已知函数，则函数的零点个数为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设全集，集合，. （1）当时，求，； （2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知是定义在上的偶函数，当时，. （1）求函数解析式； （2）在给出的坐标系中画出的图象，并写出的单调增区间. 19. 已知函数. （1）若关于的不等式的解集是实数集，求的取值范围； （2）当时，解关于的不等式. 20. 为改善生态环境，某企业对生产过程中产生的污水进行处理.已知该企业污水日处理量为百吨，日处理污水的总成本元与百吨之间的函数关系可近似地表示为. （1）该企业日污水处理量为多少百吨时，平均成本最低?（平均成本） （2）若该企业每处理1百吨污水获收益100元，为使该企业可持续发展，政府决定对该企业污水处理进行财政补贴，补贴方式有两种方案： 方案一：每日进行定额财政补贴，金额为4200元； 方案二：根据日处理量进行财政补贴，处理百吨获得金额为元. 如果你是企业的决策者，为了获得每日最大利润，你会选择哪个方案进行补贴?并说明原因. 21. 已知函数对于任意实数，都有，且. （1）求的值； （2）令，求证：函数为奇函数； （3）求的值. 22. 已知函数，满足. （1）设，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数； （2）设. ①当时，求的最小值； ②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围. 2023～2024学年上学期期中质量监测高一数学 本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本