精品解析：河北省衡水市景县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

河北省2023-2024学年 九年级第二阶段质量评价 数学（人教版） 一、选择题．（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 和 B. C. D. 2. 下列选项的图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，为半圆O的直径，，平分，交半圆于点D，交于点E，则的度数是( ) A. B. C. D. 4. 在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的最小值为（ ） A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC中位线，经旋转后为线段E′D′.已知BC＝4，则E′D′＝(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 1.5 7. 已知方程的两个根分别是2和－3，则可分解为（ ） A. B. C. D. 8. 下列选项中的事件，属于随机事件的是（ ） A. 任意选择某一电视频道，它正在播放广告 B. 人在月球上所受重力比在地球上小 C. 在一个只有白球的袋中，摸出白球 D. 两个负数相加和是负数 9. 下列命题中，正确的是（ ） A. 和半径垂直的直线是圆的切线 B. 平分直径一定垂直于弦 C. 相等圆心角所对的弧相等 D. 垂直于弦的直径必平分弦所对的弧 10. 若二次函数的图象与轴无交点，则的取值范围为（ ） A B. C. 且 D. 且 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标是（ ） A. （1，3） B. （3，1） C. （2，3） D. （3，2） 12. 如图，点 为 外一点，过点 作 的切线 ，记切点为 ，点 为 上一点，连接 ．若，则 等于（　　） A. B. C. D. 13. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格线的格点上，将△ABC绕点P按逆时针方向旋转90°，得到，则点P的坐标为(　　) A. (0，0) B. (0，1) C. (－1，1) D. (1，1) 14. 平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的表达式是（ ） A. y＝﹣2（x＋2）2＋1 B. y＝﹣2（x＋2）2﹣1 C. y＝﹣2（x﹣2）2＋1 D. y＝﹣2（x﹣2）2﹣1 15. 关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（ ） A. x1=-6，x2=-1 B. x1=0，x2=5 C. x1=-3，x2=5 D. x1=-6，x2=2 16. 如图，现要在抛物线上找点，针对的不同取值，所找点的个数，三人的说法如下， 甲：若，则点的个数为0； 乙：若，则点的个数为1； 丙：若，则点的个数为1. 下列判断正确的是（ ） A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都错 C. 乙对，丙错 D. 甲错，丙对 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 17. 质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示： 抽检产品数n 100 150 200 250 300 500 1000 合格产品数m 89 134 179 226 271 451 904 合格率 0.890 0.893 0.895 0.904 0.903 0.902 0.904 在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）_____________． 18. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=27°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A1B1C的位置，A1B1恰好经过点B，则旋转角α的度数是______． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．若抛物线（、为常数）与线段交于、两点，且，则的值为_________． 20. 如图，在等腰直角三角形中，，点P在以斜边为直径的半圆上，M为的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是_______． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程） 21. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）