精品解析：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

2023~2024学年第一学期高一年级第二次月考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第三章第2节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图，表示从集合到集合的函数，若，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3 3. 下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（ ） A. 每一个命题都能判断真假 B. 存在一条直线与两条相交直线都平行 C. 对任意实数，若，则 D. 存在，使 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. B C. D. 7. 已知集合，则满足的集合的个数为（ ） A 16 B. 14 C. 8 D. 2 8. 已知函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,则实数的取值范围是(   ) A. B. C. D. R 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 给定下列推导过程，错误的是（ ） A B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 的最小值为2 D. 的最小值为2 11. 设计如图所示的四个电路图，条件：“开关闭合”；条件：“灯泡亮”，则是的必要条件的图为（ ） A. B. C. D. 12. 在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数为奇函数的充要条件是的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数为奇函数的充要条件是的图象关于点成中心对称.已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 函数则__________. 14. 若，则f(x)＝________. 15. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值集合为__________. 16. 已知表示不超过的最大整数，则函数的值域为__________；的值域为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，. （1）求； （2）若，求的取值范围. 18. 已知集合，，R. （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知是定义在上的奇函数，当时，，且． （1）求的解析式； （2）画出的图象，并根据图象写出的单调区间（直接写出，无需证明）． 20 已知函数. （1）判断的奇偶性； （2）当时，用单调性的定义证明在上是增函数. 21. 已知不等式，其中，． （1）若，解上述关于的不等式； （2）若不等式对恒成立，求的取值范围． 22. 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设. （1）当时，求海报纸（矩形）的周长； （2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年第一学期高一年级第二次月考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题