第6章 专题8 与角平分线有关的计算-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级上册 ZJ 1 2 3 第6章 图形的初步知识 4 专题8 与角平分线有关的计算 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 单条角平分线问题 1.【2023重庆渝北区期末，中】已知：直线 与 相交于点 ． （1）如图（1），若 ， 平 分 ，则 _ _____； <m></m> 【解析】 因为 ， 平分 ，所以 .因为 ，所以 ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （2）如图（2），若 ， ， 平分 ，求 的大小； 【解】因为 ，所以设 ，则 ，所以 .因为 平分 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （3）如图（3），若 ， ， 平分 ，求 的大小（用含 的式子表示）． 【答案】 因为 ，所以设 ， ，所以 .因为 平分 ，所以 .因为 ，所 以 ，所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 2.【2023浙江宁波海曙区调研，较难】如图, 已知 ， 与 互 余， 平分 ． （1）在图（1）中,若 ，则 ____ , ____ ； 50 45 【解析】 因为 与 互余，所以 .因为 ，所以 .因为 平分 ，所以 ，所以 .因为 ，所以 ，故答案为50，45. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）在图（1）中，设 ， ，请探究 与 之间的数量 关系并说明理由； 【解】 ，理由：因为 ，所以 .因为 分 ，所以 .又因为 ，所以 ，即 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （3）当 绕着点 顺时针转动到如图（2）的位置时，（2）中 与 之间 的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时 与 之间的数量关系． 【答案】 不成立，此时此时 与 之间的数量关系为 .理由：因 为 ， ，所以 .因为 平分 ，所 以 .因为 ， 所以 ，即 ，故（2）中结论不成立，此时 与 之间的数量关系为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 类型2 双条角平分线问题 3.【2023浙江宁波镇海区期末，中】如图， 平分 ， 平 分 ，若 ， ，则 _ ___． <m></m> 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解析】 因为 ， ，所以 ，所以 .设 ，则 .因为 平分 ， 平分 ，所以 ， ，所以 ，即 ，所以 ，所以 ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 4.【2023山西大同平城区期末，较难】如图， 是 的平分线， 是 的平分线． 图（1） （1）如图（1），当 时，请指出图（1）中的一对互余 的角． 【解】因为 ,所以 ，即 和 互余（答案不唯一）. 思路分析根据 可得 ，由此即可 得出结果； 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （2）在（1）中，当 ， 时， 的度数是多少？ 请说明理由． 【答案】 因为 ， ，所以 .因为 是 的平分线， 是 的平 分线，所以 ， ，所以 . 先求出 ，再根据角平分线的定义可得 ， ，然后根据 即可得； 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 图（2） （3）如图（2），当 ， 时， _ ___． <m></m> 【解析】 因为 ， ，所以 .因为 是 的平分线， 是 的平分线，所以 ， ，所以 ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 先求出 ，再根据角平分线的定义可得 ， ，然后根据 即可得； 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （4）在（2）中，当 ， 时，猜想： _ __． <m></m> 【解析】 因为 ， ，所以 .因为 是 的平分线， 是 的平分线，