6.3 线段的长短比较-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（浙教版）

数学 七年级上册 ZJ 1 2 3 第6章 图形的初步知识 4 6.3 线段的长短比较 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 比较线段的长短 （第1题图） 1.【2022北京房山区期末】体育课上，小明在点 处进行了四次 铅球试投，铅球分别落在图中的 ， ， ， 四点处，则表示 他最好成绩的点是( ) C A. B. C. D. 【解析】观察点 ， ， ， 所在扇形区域中的位置可知， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2022河北邯郸丛台区校级期末】有两条不在同一直线上 的线段 和 ，李明很难判断出它们的长短，因此他借助 圆规，操作如图所示，由此可得出 ___ .（填“ ” “ ”或“ ”） <m></m> 【解析】 由题图可得， ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 方法总结 比较两条线段长短的方法主要有两种：度量比较法、重合比较法． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 作一条线段等于已知线段 3.【2023山东青岛崂山区期末】如图，已知线段 , , ．请用 尺规按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）： （1）延长线段 到 ，使 ； 【解】如图所示，线段 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （2）反向延长线段 到 ，使 ． 【答案】 如图所示，线段 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点3 线段的基本事实 4.【2022浙江杭州拱墅区质检】如图，某同学家在 处，现在 该同学要去位于 处的同学家，请帮助他选择一条最近的路线 是( ) B A. B. C. D. 【解析】根据两点之间线段最短，可得 , 两点之间的最短距离是线段 的长 度，所以从 处到 处最近的路线是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2022江苏盐城东台期末】下列生活现象：①建筑工人砌墙时，经常先在两端 立桩拉线，然后沿着线砌墙；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时， 只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从 地到 地架设电 线，总是尽可能沿着线段 架设.其中能用“两点之间线段最短”来解释的有 ______.（填序号） ②④ 【解析】 ①建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了 “两点确定一条直线”，故此项不符合题意；②把弯曲的公路改直，就能缩短路 程是利用了“两点之间线段最短”，故此项符合题意；③植树时，只要确定两棵 树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故此 项不符合题意；④从 地到 地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设是利用了 “两点之间线段最短”，故此项符合题意.故答案为②④. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2022云南昆明期末】如图，直线 把三角形 分成一个三角 形 和一个四边形 ，三角形 的周长一定大于四边形 的周长，依据的原理是__________________. 两点之间线段最短 【解析】 依据两点之间线段最短可得 ，所以三角形 的周长一定大于四边形 的周长，故答案为两点之间线段最短. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.【2022山东菏泽质检】如图，在直线 上找一点 ，使它到点 ， 的距离之 和最小. 【解】如图，连结 ， 与直线 的 交点 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2022浙江杭州质检】请完成以下问题： （1）如图（1），写出在比较 与 这两条路径的长短时用到的基本事实； 【解】两点之间线段最短. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）如图（2），试判断 与 这两条路径的长短，并说明理 由. 【答案】 比 长.理由如下：如图，延长 交 于点 .由两点之间线段最短可知 ， 所以 .同理 .所以 ,所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4