精品解析：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

定安中学2023级高一年级第一学期期中考试数学学科试题 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，在下列四个图形中，能表示集合M到N的函数关系的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. ，下列结论成立的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C 若，，则 D. 若，，则 5. 已知， ， 则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 6. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 不等式解集是，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设函数的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是偶函数 11. 已知集合均为的子集，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的有（ ） A. 的最小值为2 B. 已知，则的最小值为 C. 若正数x、y满足，则的最小值为3 D. 设x、y为实数，若，则的最大值为 三、填空题 13. 若幂函数过点，则此函数的解析式为________. 14. 已知函数，则__________． 15. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则=______． 16. 函数的定义域为，且在定义域内是增函数，若，则的取值范围是______． 四、解答题 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求m的取值范围． 18. 已知一元二次方程的两根为x1与x2，求下列各式的值： （1）x12+x22； （2）|x1-x2| 19. 已知函数图象过点， （1）求实数m的值，并证明函数是奇函数 （2）证明在区间上为单调递增函数 20. 已知函数. （1）若的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域； （2）求使的自变量的取值范围. 21. （1）已知，求的解析式； （2）已知，求函数的解析式； （3）已知是二次函数，且满足，，求函数解析式； （4）已知，求的解析式． 22. 已知函数满足，当时，成立，且． （1）求，并证明函数的奇偶性； （2）当，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 定安中学2023级高一年级第一学期期中考试数学学科试题 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交集及补集定义计算即可. 【详解】 由题意可得，所以． 故选：C. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由零次幂的底数不为零，二次根式的被开方数非负，分式的分母不为零，列不等式组可求得结果. 【详解】由题意得，解得，且， 所以函数的定义域为， 故选：C 3. 已知，在下列四个图形中，能表示集合M到N的函数关系的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义求解. 【详解】对A：可得定义域为， 所以不能表示集合M到N的函数关系； 对B：可得定义域为，值域为， 且满足一个x对应一个y，所以能表示集合M到N的函数关系； 对C：任意，一个x对应两个的值， 所以不能表示集合M到N的函数关系； 对D：任意，一个x对应两个的值， 所以不能表示集合M到N函数关系； 故选：B. 4. ，下列结论成立的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】C 【解析】 【分析】A．当时，结论不成立； B．由，可得，判断的符号即可； C．通过因式分解判断的符号，结合判断结论是否成立； D．取特例，可判断结论不成立． 【详解】A选项，若，当时，不成立，A选项错误； B选项，若，当时，有，B选项错误； C选项，若，有， 则，即，又，则，即，C选项正确； D选项，取，满足，，但不成立，D选项错误． 故选：C． 5. 已知， ， 则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】因为，所以，是的充分而不必要条件. 故选：A. 6. 已知命题，则是（ ） A.