《最小公倍数》（教案）-五年级下册数学人教版

《最小公倍数》教学设计 教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第四章第五节第1课时。 教学目标： 1． 知识与技能目标：理解公倍数和最小公倍数的意义,理解和并掌握求两个 数的公倍数和最小公倍数的基本方法。 2．过程与方法目标：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3．情感态度与价值观目标：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。 教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。 教学过程： 一、游戏导入 体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自己所报的数是多少。（课件出示：报数是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的数。 师：想一想，他们为什么站起来两次？ 生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。 师：你能给它起个名字吗？（生：公倍数）想一想这些公倍数里有没大小之分呢？（生：有。）这节课我们就来研究关于最小公倍数的问题（板书：最小公倍数）。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。 二、自主探索 （一）公倍数和最小公倍数的概念 1. 回忆学习方法 师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？ 生可能：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。 师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。 2. 自主探究 学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。 3. 汇报交流 学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？） 4. 小结概念，课件演示。 求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 （1）列举法 4 的倍数：4、8、12、16、20、…… 6 的倍数：6、12、18、24、30、…… 4和6公有的倍数12，,24,36，…… 其中12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 添加省略号是说明：一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 集合法表示 从公倍数上可以看出，公倍数没有最大的。 设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。 师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。 （1）学生独立完成，全班交流。  （2）学生交流方法有：  ①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。  例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……      8 的倍数：8，16，24，32，40，48，……    6 和 8 公倍数：24，48，……       6 和 8 的最小公倍数：24  ②用集合图表示也很清楚。  ③6的倍数中有哪些是8的倍数呢? 或者8的倍数中有哪些是6的倍数呢? 师：除了刚才的列举法、集合法，还有其它方法吗？ 师生一起探讨，总结方法分解质因数法。 师：你能举个例子吗？ 师：我们发现，刚才这些方法有什么特点呢？ 师：如果遇到两个比较大的数，用列举法简便吗？ 师：老师这里有种更好的方法。出示“你知道吗”情境图。 师生一起总结这种方法：分解质因数法。 60 ＝ 2×2×3×5 42 ＝2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 ＝ 2×3×2×5×7 ＝420 也可以用短除法（见课件） 师：这么多方法，你喜欢哪一种？ 通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 练习：18和24 15和25 三、课堂交流： 找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10 交流你的发现：当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。 你能举个例子吗？ 四、课堂小结： 师：今天学习了什么知识？你有什么收获？ 生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍