第6章 专题7 与角平分线有关的计算问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级上册 SK 1 2 3 第6章 平面图形的认识（一） 4 专题7 与角平分线有关的计算问题 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 单条角平分线问题 1.【2023江苏南通期末，中】如图，直线 与 相交于点 ， ，将一直角三角尺的直角顶点与 重合， 直角边 与 重合， 在 内部．将三角尺绕点 以每秒 的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 （1）当 为何值时， 恰好平分 ？此时 是否平分 ？ 【解】因为当直角边 恰好平分 时， ，所以 ，解得 ．此时 ，所以此时 平分 ． （2）若在三角尺转动的同时，直线 也绕点 以每秒 的速度沿顺时针方向 旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．当 为何值时， 平分 ？ 【解】当 平分 时，依题意有 ，解得 ； 当 平分 时，依题意有 ，解得 ．故当 的值为2.5或32.5时， 平分 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 类型2 双条角平分线问题 图（1） 2.【2023山西大同平城区期末，较难】如图， 是 的平分 线， 是 的平分线． （1）如图（1），当 时，请指出图（1）中的一对互余 的角． 【解】因为 ，所以 ，即 和 互余.因为 平分 ,所以 ,所以 和 互余. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 （2）如图（1），当 ， 时， 的度数是多少？ 【解】因为 ， ，所以 . 因为 是 的平分线， 是 的平分线，所以 ， ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 （3）如图（2），当 ， 时， _____________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______ ． 图（2） 【解】因 为 ， ，所以 .因为 是 的平分线， 是 的平分线，所以 ， ，所以 .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 （4）如图（3），当 ， 时，猜想： _________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _________________________________________________________________ ． 图（3） 【解】 因为 ， ，所以 .因为 是 的平分线， 是 的平分线，所以 ， ，所以 .故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 类型3 等分角问题 3.【2023江苏宿迁期末，较难】如图， ， 在 的内部， 在 的内部， 是 的一条三等分线． （1）当 时， 的度数为_____________． <m></m> 或 <m></m> 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 【解析】 如图，因为 ， ，所以 .因为 是 的一条三等分线，所以①当 时，此时 .因为 ，所以 . ②当 ，此时 .综上所述， 的度数为 或 ，故答案为 或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 14 （2）当 时， 的度数为_ ___________________________（用含 的代数式表示）． <m></m> 或 <m></m> 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 15 【解析】 如图，因为