第3章 专题3 规律探索-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级上册 SK 1 2 3 第3章 代数式 4 专题3 规律探索 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 数字变化类的规律探索 1.【2022河南洛阳期中，中】如图,是一个运算程 序的示意图，若开始输入 的值为81，则第2 021 次输出的结果为( ) A A.3 B.27 C.9 D.1 【解析】第1次， ;第2次， ;第3次， ;第4次， ;第5次， ;第6次， ；….以此类推，从第4次开始， 偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3.因为2 021是奇数，所以 第2 021次输出的结果为3，故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2023江苏扬州广陵区调研，中】已知 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，那么 的值为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意得 ， ， ，则 ．故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 关键点拨 由题意可得 ， ，据此即可求解． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2022湖南怀化中考，较难】正偶数2，4，6，8，10， ，按如下规律排列， 则第27行的第21个数是_____． 2 4 6 744 【解析】 由图可知，第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数， ,第 行有 个数,所以前 行共有 个数．所以前27行共有378个数，所以第27行第 21个数是一共378个数中的第372个数．因为这些数都是正偶数，所以第372个数为 ．故答案为744． 8 10 12 14 16 18 20 …… 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2023福建龙岩期中，较难】已知整数 ， ， ， ， 满足下列条件： ， ， ， ， ， 为正整数 .依次类推，则 的值为________. <m></m> 【解析】 由题意可得， ， ， ， ， ， ， ， ，由上可得，从第二个数开始，每两个为 一组，依次出现 ， ， ， ， ， ， ，并且第偶数个数是这个 偶数除以2的商的相反数.因为 ，所以 故答 案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 类型2 图形变化类的规律探索 5.【2022江苏苏州吴中区二模，中】如图，用同 样规格的灰、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面， 请观察下列图形，探究在第 个图中，灰、白瓷 砖的块数分别为( ) A A. ， B. ， C. ， D. ， 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】通过观察图形可知，当 时，用白瓷砖2块，灰瓷砖10块；当 时，用白瓷砖6块，灰瓷砖14块；当 时，用白瓷砖12块，灰瓷砖18块；所以，在第 个图形中，白瓷砖的块数可用含 的代数式表示为 ，灰瓷砖的块数可用含 的代数式表示为 .故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 思路分析 分别数清题目给出的三个图形中的白瓷砖和灰瓷砖的块数，然后通过分析，找出白瓷砖和黑瓷砖的块数与图形数之间的规律，即可解答此题. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.【2022山东临沂期中，中】如图，第1个图形需要3 个棋子，第2个图形需要8个棋子，第3个图形需要15 <m></m> 【解析】 第1个图形中的棋子数是 ，第2个图形中的棋子数 是 ，第3个图形中的棋子数是 ，所以 第 个图形需要 个棋子．故答案为 ． 个棋子， ，按照这样的规律，第 个图形需要____________个棋子（用含 的 代数式表示）． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 7.【2022江苏南京玄武区期中，较难】在某学校“庆祝中国共产党建党100周年”的活动上，小青同学用棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样. ① ② ③ ④ （1）观察图案，第6个图有 ____个棋子. 36 【解析】 由题图知，第1个“100”字样图案的棋子个数是 ；第2个“1 00”字样图案的棋子个数是 ；第3个“100”字样图案的棋子个数 是 ；…；第6个“100”字样图案的棋子个数是 .故 答案为36. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6