第3章 代数式 复习题 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

第3章 代数式（复习题）-苏科版七年级上册 一．选择题 1 ．下列单项式书写规范的是（　　） A．a4b B．﹣1x2 C．2xy3 D． 2 ．某工厂2020的产值比2019的产值增长了a%，2021的产值又比2020的产值增长了a%，则2021的产值比2019增长了（　　） A．2a% B．1+2a% C．（1+a%）•a% D．（2+a%）•a% 3 ．如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（　　） A．2S B．S C． D． 4 ．已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时（a＞b），则该船一次往返两个码头所需的时间为（　　） A．时 B．时 C．（）时 D．（）时 5 ．一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，用整式表示这个三位数是（　　） A．abc B．100c+10b+a C．100a+10b+c D．a+b+c 6 ．甲乙两数之比为5：4，如果甲数为x，那么乙数是（　　） A．5x B． C． D．4x 7 ．有一列数：1，﹣3，5，﹣7，……，观察它的规律可知，第10个数是（　　） A．19 B．﹣19 C．21 D．﹣21 8 ．数对（1，3）表示第1组，第3行，那么小明坐第4组，第5行，用（　　）可以表示他的位置． A．（4，5） B．（5，4） C．（4，4） D．（5，5） 9 ．已知，当x＝1时，代数式ax2﹣bx+4的值是6；当x＝﹣1时，代数式ax2﹣bx+4的值是3，代数式a﹣2b的值是（　　） A．﹣2 B． C．2 D． 10 ．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，……，如此继续运动下去，则P20的坐标为（　　） A．（11，11） B．（﹣9，﹣10） C．（﹣11，11） D．（11，﹣10） 二．填空题 11 ．若2x2﹣3x﹣2＝0，则代数式3﹣4x2+6x的值为 　 　． 12 ．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项，则m的值为 　 　． 13 某商品成本x元/件，按成本增加50%定价，即　 　元/件；做促销活动时按定价的80%出售，还能赚　 　元/件． 14 当x＝2时代数式ax2+bx﹣3的值为5，当x＝1时代数式（2ax2+bx﹣5）4的值为 　 　． 15 ．如图，以a，b为边长的矩形面积为S1，以c为边长的正方形面积为S2，已知S1+4S2＝32． （1）当a＝b＝2c时，则c的值是 　 　； （2）若c为整数，2a﹣b+4＝0，则矩形和正方形的周长之和的值是 　 　． 三．解答题 16 ．先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x＝2，y＝1． 17 ．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数﹣﹣“平等数”定义：对于自然数n，若n+（n+1）+（n+2）的结果各数位数字都相等，则称这个自然数n为“平等数”． 例如：2是“平等数”，因为2+3+4＝9；10是“平等数”，因为10+11+12＝33：20不是“平等数”，因为20+21+22＝63 （1）判断1和21是否是“平等数”？请说明理由； （2）求出不大于100的“平等数”的个数， 18 ．图①是棱长为a的小立方体，图②和图③由这样的小立方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，…，第n层，第n个图一共有n层，第n层的小立方体的个数记为S． （1）按照要求填表； n 1 2 3 4 5 …… n S 1 3 6 　 　 　 　 …… （2）写出当n＝10时，S的值； （3）说出第10个图的三视图特点． 19．【知识回顾】 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3． （1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x无关，求m的值 【能力提升】 （2）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1﹣S2的值始