第2章 专题2 有关数轴的探索-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级上册 SK 1 2 3 第2章 有理数 4 专题2 有关数轴的探索 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 数轴的折叠问题 1.【2023江苏南通崇川区调研，中】如图（1），在一条可以折叠的数轴上有点 ， ， ，其中点 ，点 表示的数分别为 和7，现以点 为折点，将数轴 向右对折，点 的对应点 落在 的右边；如图（2），再以点 为折点，将数 轴向左折叠，点 的对应点 落在 的左边，若 , 之间的距离为3，求点 表示的数． 图（1） 图（2） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解】由 可得 ，因为点 表示的数为7，所以 表示的数为 .因为点 表示的数为 ，所以点 表示的数为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.【2023河南开封龙亭区期末，较难】【阅读】 表示3与1的差的绝对值， 也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 可以看作 ，表示3与 的差的绝对值，也可理解为3与 两数在数轴上所对应 的两点之间的距离． 【探索】 （1）数轴上表示5与 两点之间的距离是___. 6 【解】数轴上表示5和 两点之间的距离是 ，故答案为6. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （2）①若 ，则 _______； 1或 <m></m> 【解】因为 ，所以 或 ，解得 或 ，故答案为1或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 ②若使 所表示的点到表示2和 的点的距离之和为5，则所有符合条件的整数 的和为____. <m></m> 【解】因为使 对应的点到表示 和2的点的距离之和为5，所以 .因为 与2的距离是5，所以 .因为 是整数，所以 的值为 ， ， ，0，1，2，所以所有符合条件的整数 的和为 ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： （3）折叠纸面，若1对应的点和 对应的点重合，则4对应的点和哪个表示的点重合？ 【解】因为1对应的点和 对应的点重合，所以折叠点对应的数是0，所以4对应的点与 对应的点重合. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （4）折叠纸面，若3对应的点和 对应的点重合， ①则10对应的点和哪个数对应的点重合？ 【解】因为3对应的点和 对应的点重合，所以折叠点对应的数是 ，所 以 ，所以10对应的点和 对应的点重合. ②这时如果 ， 在 的左侧 两点之间的距离为 ，且 ， 两点经折 叠后重合，则点 表示的数是________，点 表示的数是_______. <m></m> <m></m> 【解】设 点表示的数是 ，则 点表示的数是 ，所以 ，解得 ，所以点 表示的数是 ，点 表示的 数是 ，故答案为 ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 思路分析 （1）根据数轴上两点间距离的求法解题即可； （2）①根据题意可得方程 或 ，求出 的值即可；②根据绝 对值的几何意义可知当 时， ，求出符合条件的整 数 即可； （3）利用中点坐标公式求出折痕点，再求解即可； （4）①利用中点坐标公式求出折痕点，再求解即可；②设 点表示的数是 ，则 点表示的数是 ，根据中点坐标公式求出 ，即可求解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 类型2 数轴上点的规律问题 3.【2022山东东营期末，中】等边三角形 在数轴 上的位置如图所示，点 ， 对应的数分别是0， ， 若三角形 绕顶点沿顺时针方向连续翻转，第一次 C A.不对应任何数 B.2 020 C.2 021 D.2 022 翻转后点 所对应的数为1，则翻转2 022次后点 所对应的数为( ) 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 【解析】由题图可知，第一次翻转后点 不在数轴上，第二次翻转后点 对应数字2，第三次翻转后点 不动，由此可知，每三次翻转点 沿数轴正方向移动3个单位.因为2 022刚好能被3整除，所以在翻转2 022次后，点 沿数轴正方向移动了2 022个单位，即点 对应的数为 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 4.【2023浙江金华期末，较难】把一根起点为