第2章 有理数 小结与思考(2) 学案 江苏省常州市武进区湖塘桥初级中学2023--2024学年七年级数学上册

第二章 有理数小结与思考（2） 一、自主检测 1.下列各组数中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（-1）3和-（-1）2 ． 相等的共有（ ） A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 2.“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表 (正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)． 若9月30日外出旅游人数约为0．5万人，则10月2日外出旅游的人数为（ ） A.2.5万 B.2.4万 C.2.9万 D.3.3万 3.据省统计局公布的数据，2017年上半年常州市国民生产总值约31700000万元，那么31700000万元用科学记数法表示为 元. 4. ， ， ， ， ， ． 5.（1）定义新的运算：，则 ． （2）定义运算：，则_____________________． 6．若与互为相反数，求＋的值为 ． 7.如果|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值是 ． 8.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=－|a1+1|，a3=－|a2+2|，a4=－|a3+3|，…，依次类推，则a201的值为_____________． 9.一跳蚤在一直线上从点O开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是　　　个单位长度． 10.计算： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ① 12.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的解放路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米） -2， +10， -3， -5， +6， -4， 请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车的出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是5元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？ 二、合作探究深化学 （一）检查建构 1.如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系． （1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=______； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周99圈后，并落在圆周上数字2所对应的位置，这个整数是______． （二）深度探究 问题1.若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点． 知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4． （1）数________所表示的点是【M，N】的好点； （2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？ 三.检测总结巩固学 班级 姓名 学号 1.下列说法正确的是（ ） A.整数包括正整数和负整数 B. 零是整数，但不是正数，也不是负数 C.分数包括正分数、负分数和零 D.有理数不是正数就是负数 2.某地气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－9℃，则此高空