辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度（上）八年级数学作业反馈 答题时长：120分钟 分值：120分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 2. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 满足下列条件的三角形中，不能判断直角三角形的是（ ） A. 三个内角之比为 B. 三边长的平方之比为 C. 三边长之比为 D. 三个内角的比为 4. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知 是方程组 的解，则a、b的值分别为（ ） A. 2 , 7 B. －1 , 3 C. 2 , 3 D. －1 , 7 6. 若点都在一次函数图像上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较大小 7. 已知点在第二象限内，且点到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） A. B. C D. 9. 函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：=_______． 12 比较大小：________．（填“>”、“<”或“=”） 13. 已知点在函数的图像上，则的值为______． 14. 在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了节废电池，小丽收集了节废电池，则可列方程组为______． 15. ，两地相距，甲、乙两人骑车分别从，两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，分别表示甲、乙两人离地的距离与骑车时间的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的是______（填序号） ①甲的骑车速度为，乙的骑车速度为； ②的函数表达式为； ③的函数表达式为； ④后两人相遇． 16. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的边、分别在轴、轴上，，点在边上，将长方形沿折叠，若点的对应点恰好是边的三等分点，则点的坐标是______． 三、解答题（第17题8分，第18题6分，19题8分，共22分） 17. 计算： （1） （2） 18 解方程组： 19. 在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．求原来的路线的长． 四、解答题（每题8分，共16分） 20. 某商场用2500元购进、两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯进价、标价如下表所示． 类型 价格 型 型 进价（元/盏） 40 65 标价（元/盏） 60 100 （1）这两种台灯各购进多少盏？（用二元一次方程组解决问题） （2）若型台灯按标价的9折出售，型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ 21. 如图，在平面直角坐标系中． （1）在图中作出关于轴对称图形，并分别写出的对应点的坐标； （2）在第一象限找到格点，使是以为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点坐标； （3）在轴上找一点，使得点到、两点的距离之和最小，请直接写出最小值及此时点的坐标． 五、解答题（每题10分，共20分） 22. 某班去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元，商店实行两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折优惠．若该班需买8个书包，个文具盒，付款为元． （1）分别求出两种方案中与之间的函数关系式（两种方案的函数关系式分别用、表示）； （2）若购买文具盒30个，应选哪种方案更优惠？付多少钱？ 23. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝ ＝＝ ＝＝＝﹣1 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简 （2）化简． （3）化简：＋＋＋…＋． 六、解答题（每题12分，共24分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线：经过点，与轴相交于点，与直线：相交于点，点的横坐标为，点为轴上一动点，横坐标为．