重庆市凤鸣山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

重庆市凤鸣山中学教育集团校2023—2024学年度上期 初2022级数学学科半期考试试题 命题人：王斌 审题人：周燕 考试说明：1．考试时间：120分钟；2．试题总分：150分；3．试卷页数：6页． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题i0个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在实数中，平方根等于它本身的数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 2. 下列各题计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 算术平方根是（ ） A. B. 9 C. D. 3 4. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 下列命题为真命题的是（ ） A. 有理数和数轴上点是一一对应的 B. 任意一个无理数的绝对值都是正数 C. 负数没有立方根 D. 一个无理数乘以一个有理数结果一定是无理数 6. 若是一个完全平方式，则m等于（　　）. A. B. C. D. 7. 已知，，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A B. C. D. 9. 分解因式的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 在四边形中，，，，为上一点，，且，于．连接交对角线于．下列结论：①；②垂直平分；③；④平分．其中正确的为（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 在函数中，自变量x的取值范围是___． 12. 已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为______． 13. _____． 14. 已知：，化简：______． 15. 已知，则=______． 16 如图，∠A =∠D ， OA=OD, ∠DOC=50°，则∠DBC=________度． 17. 已知，则的值为______． 18. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“等等数”．比如：四位数，，是 “等等数”；四位数，，不是“等等数”． （1）直接写出最小的“等等数”______． （2）若一个“等等数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和为8，则所有满足条件的“等等数”______． 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 分解因式： （1）； （2）． 22. 简便计算： （1）； （2）． 23. 已知的展开式中不含和项． （1）求m与n的值； （2）在（1）的条件下，求的值． 24. 如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．求证： （1）EC＝BF； （2）EC⊥BF． 25. 阅读材料：末位数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位直接写上25．如果是三位数时，也可以用同样的计算方法． 例如：计算， ， ． 例如：计算， ， ． （1）用上面的办法计算与； （2）请你用我们所学的乘法公式对上述计算方法做出科学合理的解释． 26. 如图，在等腰中，，点在的延长线上，且，，交于，交于，且． （1）证明：； （2）请探索线段、、之间的数量关系，并证明． 重庆市凤鸣山中学教育集团校2023—2024学年度上期 初2022级数学学科半期考试试题 命题人：王斌 审题人：周燕 考试说明：1．考试时间：120分钟；2．试题总分：150分；3．试卷页数：6页． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米