精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

英吉沙县2023-2024学年第一学期期中测试 九年级数学试题 一、单选题（每题5分，共50分） 1. 如图，抛物线与轴交于点，对称轴为直线，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 当时，随的增大而增大 C. D. 是一元二次方程一个根 2. 若关于x的方程的两根互为相反数，则m的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知是一元二次方程的一个根，则是（ ） A. B. 3 C. 1 D. 4. 将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，半径，，则（ ） A. B. C. D. 6. 某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度为时，水面与桥拱顶的高度等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确是（   ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 8. 如图半径，是的弦，于点M，，则长为（　　） A. 8 B. 12 C. D. 9. 某炮兵部队实弹演习在某宽阔平地区域发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间x与高度y的关系为．若此炮弹在第秒时落地，则在下列哪一个时间段炮弹的高度最高（ ） A. 第8秒 B. 第秒 C. 第秒 D. 第秒 10. 如图，四边形内接于，是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，连接，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共30分） 11. 已知，则的值是______． 12. 如图，是的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧的中点，P点为直线上的一个动点，当时，的最小值为_____. 13. 已知是二次函数，则实数m=___________ 14. 已知a，b是关于的一元二次方程两个实数根，则________． 15. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为______． 16. 如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是 ___________． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为点，． （1）求的长； （2）求的半径． 19. 某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元 （1）求w与x之间函数关系式； （2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元? （3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2 400元的销售利润，又想卖得快，则销售单价应定为多少元? 20. 如图，在中，以点A为圆心画弧分别交，的延长线和于D，E，F，连接并延长交于G，． （1）求证：； （2）连接，判断与的位置关系，并说明理由． 21. 在足够大的空地上有一段长为32米的旧墙，王爷爷要利用旧墙和60米的木栏围成中间有一道木栏的矩形菜园，其中，如图所示，设米． （1）的长为__________米（用含的式子表示）； （2）若所围成的矩形菜园的面积为300平方米，求的值； （3）嘉嘉说：“当矩形菜园的面积为297平方米时，有两种围法．”请你判断嘉嘉的说法是否正确，并通过计算说明． 22. 如图，在正方形中，点E为上一点，把绕点A顺时针旋转至的位置，，，求线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 英吉沙县2023-2024学年第一学期期中测试 九年级数学试题 一、单选题（每题5分，共50分） 1. 如图，抛物线与轴交于点，对称轴为直线，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 当时，随的增大而增大 C. D. 是一元二次方程的一个根 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数图象的开口方向向下可得是负数，对称轴位于轴的右侧可得、异号；与轴的交点在正半轴可得是正数，根据二次函数的增减性可得选项错误，根据抛物线的对称轴结合与轴的一个交点的坐标可以求出与轴的另一交点坐标，也就是一元二次方程的根，从而得解． 【详解】解：、根据图象，二次函数开口方向向下，则，对称轴位于轴的右侧可得、异号，即，故本选项结论错误； B、当时，随的增大而减小，故本选项结论错误； C、根据图象，抛物线与轴的交点在正半轴，则，故本选项结论错误； D、抛物线与轴的一个交点坐标是，对称轴是直线， 设另一交点为， ， ， 另一交点坐标是， 是一元二次方程的一个根， 故本选项结论正确．