精品解析：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高一年级第一次月考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150 命题人：王志龙 审核人：王鹏 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C D. 4. 已知幂函数图象过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 角的终边经过点，则的值为（ ） A B. C. D. 6. 下列函数在定义域上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果，那么的最小值是（ ） A. 4 B. C. 5 D. 8. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 函数的图象恒过定点（ ） A. B. C. D. 12. 函数的图象可以看成是将函数的图象（ ）得到的． A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算：___________. 14. 函数定义域是______． 15. 已知，求_______． 16. 若关于的不等式 解集是空集，则实数的取值范围是______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求下列不等式的解集 （1）； （2）. 18. 计算下列各式的值： （1）； （2）． 19. 已知，. （1）求的值； （2）求的值． 20. 已知函数，. （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间. 21. 已知二次函数，满足，． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的值域． 22. 已知函数. （1）判断函数奇偶性； （2）用单调性定义证明函数区间上单调递减. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高一年级第一次月考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150 命题人：王志龙 审核人：王鹏 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据交集概念得答案. 【详解】因为集合 故选：D. 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数诱导公式以及特殊角的三角函数值，可得答案. 【详解】, 故选:A 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据存在量词命题否定的为全称命题即可求解. 【详解】命题“”的否定为, 故选：C 4. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设幂函数,将代入，求得 ，即得答案. 【详解】设幂函数，由于的图象过点， 故， 即， 故选：A 5. 角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的定义计算可得. 【详解】解：因为角的终边经过点， 所以. 故选：C 6. 下列函数在定义域上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据初等函数单调性依次判断各个选项即可得到结果. 【详解】对于A，在，上单调递减，A错误； 对于B，在上单调递减，B错误； 对于C，在上单调递减，C错误； 对于D，在上单调递增，D正确. 故选：D. 7. 如果，那么的最小值是（ ） A. 4 B. C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用基本不等式求和的最小值. 【详解】, , 当且仅当，即时取等号. 故选：C. 8. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分性和必要的定义得答案. 【详解】因为不能推出，但能推出， 故“”是“”的必要不充分条件 故选：B. 9. 函数的零点所在的区间为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据零点存在定理判断． 【详解】，，