3.3 勾股定理的简单应用 同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

3.3 勾股定理的简单应用 一 、选择题 1如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 米，顶端距离地面 米，当保持梯子底端位置不变，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 米，则小巷的宽度为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 2．如图，一艘轮船位于灯塔P北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向以每小时20海里的速度航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船从A处到B处所用的时间为（　　） A．1小时 B．2小时 C．2.5小时 D．3小时 3．一个杯子的底面半径为6cm，高为16cm，则杯内所能容下的最长木棒为（　　） A．6cm B．12cm C．16cm D．20cm 4．一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所视的隧道，则卡车的外形高必须低于（　　） A．3.0米 B．2.9米 C．2.8米 D．2.7米 5如图，长方体的底面边长分别为 和 ，高为 ．若一只蚂蚁从 点开始经过 个侧面爬行一圈到达 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 A． B． C． D． 6如图所示，将一根长为 的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端 和 ，然后把中点 竖直地向上拉升 至 点，则拉长后橡皮筋的长度为 A． B． C． D． 7如图，在一个高为 ，长为 的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 A． B． C． D． 8.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是( ) A.0 B.1 C. D. 二 、填空题 1．如图，，点A在直线上，点B、C在直线上，．如果，，那么平行线、之间的距离为　 　． 2．如图，一只蚂蚁从长宽高分别是3，2，6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 ． 3．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需 米． 4．如图，正方体的棱长为3 cm，已知点B与点C间的距离为1 cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离为 ． 5如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝2 m．一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数．提示：482≈222)． 三 、解答题 1.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间距离为，这辆小汽车超速了吗？参考数据转换： 2．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的时，梯子比较稳定.如图AB是一长度为6米并且已经稳定摆放的梯子.试说明它的顶端能否达到5.7米高的墙头? 3．某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行）． 4.有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80cm，高AB＝60cm，水深为AE＝40cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG＝60cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵． (1)小动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注． (2)求小动物爬行的最短路线长？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$