5.5 三角形内角和定理 同步练习 2023-2024学年青岛版数学八年级上册

2023年青岛版数学八年级上册 《5.5 三角形内角和定理》同步练习 一 、选择题 1.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是(  ) A.锐角三角形   B.直角三角形   C.等腰三角形  D.钝角三角形 2.如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于(    ) A.35°     B.70°      C.110°      D.140° 3.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是(     ) A.45°       B.54°      C.40°       D.50° 4.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于(    ) A.60°     B.70°      C. 80°      D. 90° 5.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形(    ). A.一定有一个内角为45°      B.一定有一个内角为60° C.一定是直角三角形         D.一定是钝角三角形 6.如图，下列说法正确的是(　　). A.∠B＞∠2   B.∠2＋∠D＜180° C.∠1＞∠B＋∠D    D.∠A＞∠1 7.如图,一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为( )   A.120O      B.180O    C.240O               D.3000 8.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE，则∠EDC度数为(   ) A.15°    B.25°      C.30°       D.50° 9.锐角三角形中，最大角a的取值范围是( ) A.0°＜a＜90° B.60°＜a＜180° C.60°＜a＜90° D.60°≤a＜90° 10.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝98°，则∠C的度数为（   ） A.40°     B.41°     C.42°     D.43° 二 、填空题 11.已知在△ABC中，∠A＝60°，∠B﹣∠C＝40°，则∠B＝ . 12.三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的最大内角度数是 . 13.直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________. 14.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B在AE上，那么图中∠ABC=    ．   15.如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2……依次类推，∠BD5C的度数为 ． 16.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I. (1)若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________； (2)若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________； (3)若∠A＝60°，则∠BIC＝________； (4)若∠A＝100°，则∠BIC＝________； (5)若∠A＝n°，则∠BIC＝________. 三 、解答题 17.一个零件如图所示，按规定∠A等于90°，∠B和∠C应分别等于32和21°，检验工人量得∠BDC等于148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？ 18.如图，在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度数. 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数. 20.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数. 21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E． （1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数； （2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，并证明你的结论． 22.【探究】 如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P. （1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=　 　度，∠P=　 　度 （2）∠A与∠P的数量关系为　 　，并说明理由. 【应用】 如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点