江苏省南京市第五初级中学等六校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

八年级数学试卷 第 1 页( 共 6 页 ) 2023-2024 学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共 6 页．全卷满分 100 分．考试时间为 100 分钟． 2．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定 位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上） 1．下列图案属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，△ACB≌△DEB，∠CBE＝35°，则∠ABD 的度数是（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 3．下列属于勾股数的是（ ） A．3,4,5 B．1.5，2，2.5 C． 12 5 ， 13 5 ，1 D．5，8，10 4．若一个等腰三角形的两条边长分别为 2 和 4，则该三角形的周长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．8 或 10 5．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′处，折痕为 CD，则∠A′DB 的度数是（ ） A．40° B．30° C．20° D．10° E （第 2 题） A C B E D C D A A′ B （第 5 题） （第 6 题） A C B F D O G 八年级数学试卷 第 2 页( 共 6 页 ) 6．如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形且点 A，C，E 在一条直线上，AD， BE 相交于点 O，AD 与 BC 相交于点 F，BE 与 DC 相交于点 G，连接 OC， 则①AD＝BE；②∠AOB＝60°；③AF＝BG；④CO 平分∠BCD．正确的是（ ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．） 7．若等腰三角形的一个底角为 50°，则它的顶角为 ▲ °． 8．如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形木框 ABCD，使其不 变形，利用的原理是三角形具有 ▲ ． 9．如图，已知 AD⊥BC，要使△ABD≌△ACD，根据“HL”需要添加条件 ▲ ． 10．如图，S1＝144，S2＝25，则 S3＝ ▲ ． 11．如图，△ABC 中，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC， 垂足为 E，DE＝5，则点 D 到 AB 的距离是 ▲ ． 12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB 是一个任 意角，在边 OA，OB 上分别取 OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同 的刻度分别与 M，N 重合．过角尺顶点 C 的射线 OC 即是∠AOB 的平 分线．这种做法的依据是 ▲ ． 13．将一根 15 cm 长的细木棒放入如图所示的长、宽、高分别为 4 cm、3 cm 和 12 cm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ▲ cm． （第 13 题） （第 11 题） E C B D A （第 12 题） S2 S1 S3 （第 10 题） （第 8 题） E C B D A F （第 9 题） A D B C 八年级数学试卷 第 3 页( 共 6 页 ) 14．如图，在网格中，A、B 是两个格点，若 C 也是格点，且△ABC 是等腰 三角形，则满足条件的 C 有 ▲ 个. 15．把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合， 折痕为 EF．若 AB＝3cm，BC＝5cm，则 ED 的长是 ▲ cm． 16．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD 是∠BAC 的 平分线，P、Q 分别是 AD、AC 上的动点，则 PQ＋PC 的最小值是 ▲ ． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 68 分．请在答题卷指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文 字说明、说理过程或演算步骤） 17．（6 分）如图，点 E、F 在 CD 上，且 CF＝DE，AE＝BF，A