第1章 专题2 有关数轴的探索-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（人教版）

数学 七年级上册 RJ 1 2 3 第一章 有理数 4 专题2 有关数轴的探索 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 数轴的折叠问题 1.【2022吉林长春期中，中】如图，在数轴上，点 表示数 ，点 表示数 ，点 表示数 ， 是最小的正整数，且 ， 满足 ． （1） ____， ___， ___． <m></m> 1 6 【解析】 因为 是最小的正整数，所以 .因为 ， ， 且 ，所以 ， ，所以 ， ，所以 ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 7 （2）若将数轴折叠，使得点 与点 重合，则折痕与数轴的交点所表示的数为___， 点 与数___对应的点重合，这时如果 ， （ 在 的左侧）两点之间的距离为 ，且 ， 两点经折叠后重合，则点 表示的数是________，点 表示的数 是_______. 2 3 <m></m> 1 013 【解析】 将数轴折叠，使得点 与点 重合，则 ，所以折痕与数轴的交 点表示的数是2.点 到折痕与数轴的交点的距离为1个单位长度，则 ，所 以点 与数3对应的点重合.设 点表示的数是 ，则 点表示的数是 ， 所以 ，则 ， ，所以点 表示 的数是 ，点 表示的数是1 013. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 8 类型2 数轴上点的规律问题 2.【2023江苏盐城期中，中】如图，圆的周长为4个单 位长度，在该圆的四等分点处分别标上0，1，2，3， 先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 的点重合， C A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】圆的周长为4个单位长度， .当圆滚动505周时，圆 周上表示数字0的点正好对应数轴上表示 的点，再往左滚动2个单位长度时， 圆周上表示数字2的点正好对应数轴上表示 的点.故选C. 再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示 的点与圆周上表示哪个数字的 点重合？( ) 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 9 3.［中］综合与实践： 一只电子跳蚤从数轴上原点处出发，第1次向左跳动1个单位，第2次向右跳动2个单位，第3次向左跳动3个单位，第4次向右跳动4个单位，第5次向左跳动5个单位，第6次向右跳动6个单位，如此往返． （1）第1次跳动的落点位置对应的有理数是_ ___，第2次跳动的落点位置对应的有理 数是___，第2 020次跳动的落点位置对应的有理数是_______． <m></m> 1 1 010 【解析】 根据题意可知第1次跳动的落点位置对应的有理数是 ，第2次 跳动的落点位置对应的有理数是 ，第2 020次跳动的落点位置对应的 有理数是 . 故答案为 ，1， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 10 （2）若该电子跳蚤从表示 的点处出发，则第1次跳动的落点位置对应的有理数 是____，第2 020次跳动的落点位置对应的有理数是_______，第____次跳动的落点 位置是原点． <m></m> 1 002 16 【解析】 该电子跳蚤从表示 的点处出发，第1次跳动的落点位置对应的有理数 是 ，第2 020次跳动的落点位置对应的有理数是 . 因为 ， ，所以第16次 跳动的落点位置是原点.故答案为 ， ，16. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （3）若该电子跳蚤从表示 （ 是正整数）的点处出发，则第1次跳动的落点位置 对应的有理数是_______，第2 020次跳动的落点位置对应的有理数是___________， 第 （ 是正整数）次跳动的落点位置对应的有理数是_______． <m></m> <m></m> <m></m> 【解析】 第1次跳动的落点位置对应的有理数是 ，第2 020次跳动的落点位置 对应的有理数是 ， 第 （ 是正整数）次跳动的落点位置