专题07平行线的证明（基础类型）-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

专题07平行线的证明 【专题过关】 类型一、判断命题 【解惑】下列句子：①负数没有相反数；②是分式；③过点作直线的平行线；④两个单项式的和一定是多项式．其中，命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【融会贯通】 1．下列语句是命题的是（　  　） A．在线段上取点CB．作直线的垂线C．垂线段最短吗？ D．相等的角是对顶角 2．下列语句中，属于命题的是（    ） A．作 B．两直线相交有几个交点？C．画线段cm D．相等的角是对顶角 3．下列语句不是命题的是（    ） A．两条直线相交只有一个交点 B．大于直角的角是钝角 C．同旁内角互补 D．作的平分线 4．下列语句中：①若，则；②同位角相等吗？③画线段；④如果，，那么；⑤直角都相等。是命题的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列语句不是命题的是(    ) A．后天是晴天吗？ B．内错角相等 C．为直角 D．广东是中国人口最多的省份 类型二、判断命题真假 【解惑】下列命题中，①对顶角相等，②邻补角互补，③同位角相等，④过一点有且只有一条直线垂直于一条已知直线，⑤过一点有且只有一条直线平行于已知直线．其中是真命题的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 1．下列命题：①相等的角是对顶角；②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题中真命题的是（　　） A．同角的余角相等 B．三角形的一个外角等于两个内角的和 C．如果，那么 D．同位角相等 3．下列命题是假命题的是（    ） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行 C．在同一平面内，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 D．直角三角形的两个锐角互余 4．两边分别相等的两个直角三角形全等是 （填“真命题”或“假命题”）． 5．“若，则，”的逆命题是 命题（选填“真”或“假”）． 类型三、举例说明真假命题 【解惑】能说明“三角形的高线一定在三角形的内部含边界”是假命题的反例是（　　） A．  B．  C．   D．   【融会贯通】 1．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 2．要说明命题“若，则”是假命题，可以举的一个反例是（   ） A． B． C． D． 3．“如果，那么”是假命题，我们可以举反例 ． 4．说明命题“若，则”是假命题的一个反例的的值可以是 ． 5．在说明命题“若，则”是假命题的反例中，的值可以是 ． 类型四、写出命题的题设与结论 【解惑】把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ． 【融会贯通】 1．“互为余角的两个角之和等于”的条件是 ，结论是 ． 2．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是 ． 3．把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”： ． 4．在命题“两直线平行，同位角互补”中，“两直线平行”叫作“条件”，“同位角互补”叫作 ． 5．命题“同位角相等，两直线平行”的题设是 ，结论是 ，此命题是 命题（填“真”或“假”） 类型五、写出命题的逆命题 【解惑】下列说法错误的是（       ） A．任何命题都有逆命题 B．任何定理都有逆定理 C．命题的逆命题不一定是真命题 D．定理的逆定理一定是真命题 【融会贯通】 1．“直角都相等”与“相等的角是直角”是（    ） A．互为逆命题 B．互逆定理 C．公理 D．假命题 2．命题“如果|x|＝|y|，那么x2＝y2”的逆命题是（　　） A．如果|x|≠|y|，那么x2≠y2 B．如果|x|＝|y|，那么x2≠y2 C．如果x2＝y2，那么|x|＝|y| D．如果x2≠y2，那么|x|≠|y| 3．下列命题的逆命题正确的是(     ) A．对顶角相等 B．直角三角形两锐角互余 C．全等三角形的对应角相等 D．全等三角形的面积相等 4．下列定理中，没有逆定理的是(     ) A．等腰三角形的两个底角相等 B．对顶角相等 C．三边对应相等的两个三角形全等 D．直角三角形两个锐角的和等于90° 5．已知命题：全等三角形的对应边相等，这个命题的逆命题是：