第二十三章 旋转 单元达标测试卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册第二十三章旋转单元达标测试卷 一、单选题 1．已知点A（a，﹣1）与B（2，b）是关于原点O的对称点，则（　　） A．a＝﹣2，b＝﹣1 B．a＝﹣2，b＝1 C．a＝2，b＝﹣1 D．a＝2，b＝1 2．平行四边形、矩形、线段菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．如图图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．将 绕点O旋转 得到 ，则下列作图正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（　　） ​ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点A的坐标为 ，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为 ，则m的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD中，点O为对角线的交点，直线EF过点O分别交AB、CD于E、F两点（BE＞EA），若过EF上异于点O的一点作直线与正方形的一组对边所在的直线分别交于G、H两点，满足GH＝EF，则这样的直线GH（不同于直线EF）的条数共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 10．如图，在 中， ，将 绕点 A 顺时针旋转 、C 旋转后的对应点分别是 和 ，连接 ， 则 的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的　 　. 12．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝　 　. 13．如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有　 　；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有　 　；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有　 　． 14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C的面积为　 　 三、解答题 15．如图，在中，，，，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长. 16．如图，可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 17．如图，四边形中，，是对角线，是等边三角形．线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接．求证：． 18．下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分． 题一 题二 请在平面直角坐标系中，完成下面的问题 ⑴描出点A(-2，3)和它关于y轴的对称点B； ⑵描出点C(2，1)和它关于原点的对 称点D； ⑶求线段AD的长． 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF． 四、综合题 19．如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE． （1）问△ABC与△ADE的关系如何？ （2）求∠BAD的度数． 20．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD边上一点． （1）只用无刻度直尺在 边上作点 ，使得 ，保留作图痕迹，不写作法； （2）在（1）的条件下，若 ， ，求四边形 的周长． 21．如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1). （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C; （2）分别连接AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积. 22．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D． （1）求证：BE=CF； （2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵点 A（a，﹣1）与点 B（2，b）是关于原点 O 的对称点， ∴a=﹣2，b=1， 故答案为：B． 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．根据条件就可以求出 a，b的值． 2．【答案】C 【解析】【解答】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意； 矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 线段是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符