福建省漳州市厦门大学附属实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

厦门大学附属实验中学2023一2024学年第一学期期中考 九年级数学试题卷 (考试时间：120分钟，满分：150分) 一、选择恩：本大愿共10小题，每小题4分，共40分在每小咫给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列方程属于一元二次方程的是( A.x2=0 B.3(x2-l=2(y-1) C.ar'-3x+1=0D.+x+1=0 2.若点A(-1,),B2)均在反比例函数y=2的图象上，则片与片关系正确的是（， A.片> B.片=2 C.片< D.无法确定 3.若2=2，则下列等式一定成立的是《) x y A.3x=2y B.y=6 c=2 y3 4.下列命题中，屈于真命愿的是《) A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C,对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D.对角线互相平分且相等的四边形是正方形 5.下列关于反比例函数y=+2的描述，其中正确的是 1 A.当x>0时，y<0 ”B.y随x的增大而减小 C.图象在第二、四象限 D.图象关于直线y=一x对称 6.把抛物线y=3(x+1)先向左平移1个单位，再向上平移n个单位后，得抛物线y=32+12x+14,则n的值是) A-2 B.2 C.8 D.14 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点0(0,0)，A(6,0),B(0,8),以某点为位似中心， 作出的△CDE与△AOB的位似比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为( A(00)·2B.2.2):2 C.(2,2).2D.1,1)·5 8.如图，某学校有一块长32米，览20米的长方形试验出，为了便于管理.现要在中间开降两条等 宠的弯曲小道，要使种位而积为600平方米。设小道的迩为x米，根据题意可列方程为( A.(32-x)(20-x)=600 B.32×20-32x-20.x+2.x2=600 c.(32-2x)(20-2x)=600 D.32x+20x-x2=600 1/4 9.我国古代数学家赵央在其所落的（勾限圆方图注》中记载了关于一元二次方程的儿何解法.以方程2+5x·14=0即x (+5)=14为例：构进图1中四个小矩形的面积各为14，大正方形的而积是(x+x+5)2,其中它又等于四个矩形的 面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，可得x口2.那么对于一元二次方 程x2++b=0可以构造图2来解，已知图2由4个而积为3的相同矩形构成， 中间田成的正方形而积为4.那么此方程的系数，b分别是( A.a=2,b=-3 B.a=±2，b=-3 +5 图1 C.a=3,b=-2 D.a=±3，b=-2 10.“如果两个函数的图象有个交点，那么联立两个函数表达式得到的方程（组）就有n个解.”请根据你对这句话的 理解.判断方程x3-2023x2=2024的实数根的情况是 A.有一个实数根B.有两个实数根C.有三个实数根 D.无实数根 二、筑空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 1l.已知点(3.a)在抛物线y=2x42x上，则a= 12某校要设计一座2m高的雕像（如图），使雅像的点C(肚脐)为线段AB(全身)的黄金分割点，上部 AC(肚脐以上)与下部BC(肚脐以下)的高度比为黄金比.则雕像下部设计的高度应该为」 米 13.一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现挺到 红球的须岸为30%，则估计红球的个数约为 14.用公式法解一元二次方程.得：x=-5±5-4x3x ,则该一元二次方程是 2×3 15.若，是关于x的方程x之2x3m2=0的两个实数根，且+2的=5，则m的值是」 16.已知二次函数y=ar+br+c(a时0)的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc>0:②b·a>c:③4a+2b+c>0:④3a>c:⑤a+b>m(am+b)(mf1的实数)， 其中结论正确的有 三、解答恩：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤. 17.(本小题满分8分)解方程：(1)3x(x4)-2(x-4)=0. (2)3.x2-5x-2=0. 18.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，D,E分别是4B和AC上的点，且D=4E. AB HC 3 (I)若DE=6,求BC的长： (2)若△ABC的面积为18，求△ADE的面积. 2/4 19、(本小题满分8分)人工智能是数字经济高质量发展的引綮，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动.人工智 能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制 成A,B,C,D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背而朝上洗匀放置在桌而上. A.决策类人工智能B.人工智能机器人C,语音类人工智能D.视觉类人工智能 (I)随机抽取