福建省漳州市东盛教育集团（漳州实验中学）2023—-2024学年上学期期中考九年级数学试卷

东盛教育集团2023-2024学年度第一学期初三年期中联考 数学试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 1.下列方程中，是一元二次方程的是() A.3x2-5=0 B.2+1=0 C.y-3r=0 D.2x3-1=0 2.下列命题中，属于真命愿的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一 条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段BC=cm,则线 段AB的长是() 4 B.5cm D.2em ↓.小明用四根长度相同的木条制作了能您活动的菱形学具， 他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，对角 线AC=20cm,接着活动学具成为图2所示正方形，则图2 中对角线AC的长为( 图1 图2 A.20cm B.30cm C.40cm D.20√2cm 5.某种药品原价为289元，在连续进行两次降价后价格调整为256元，设平均每 次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是() A.2891-2x)=256B.2561+x=289C.2891-x)2=256 D.289(1+2.x)=256 6.关于反比例函数y=-的图象，下列说法正确的是() Ay随着x的增大而增大B.图象分布在一、三象限 C.当x>-2时，y>3D.若(-a,b)在该图象上，则(a,-b)也在该图象上 7.在一个不透明的口袋中，放置2个黄球，1个白球，】个红球和n个蓝球，这些 小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回， 并且统计了蓝球出现的颍率（如图所示），则H的值最可能是() A.4 B.5 C.6 D.7 争现来 0.620▣上+=…4-▣4-=++…4-▣- 0.60 -………十…… 0.58-- 0.56- 0.52= 01 5001000150020025003000次数 第8圆的 第7题图 第9题图 8.大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点 (AP>PB)，如果AB的长度为10cm,那么BP的长度是() 初三数学抗】更共4项 1/4 A.55-1o)cmB.5-55)cm c.55-5)cm D.55+5)cm 9.在如图所示的四个三角形中，与△1BC是位似图形且0为位似中心的是（) A.① B.② C.③ D.④ 10.在矩形ABCD中，P为CD边上一点(DP<CP),∠APB=90.将△ADP沿 AP翻折得到△AD'P,PD'的延长线交边AB于点I,过点B作BN∥IP交DC 于点N,连接AC,分别交PM,PB于点E,F,现有以下结论： ①连接DD',则AP垂直平分DD':②四边形P1BN是菱形：③AD-DP.PC: ④若AD=2DP,则EF=三：其中正确的结论是( AE 9 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ ......dc 第10题图 第13题图 第15题图 二.填空愿：本题共6小题，每小题4分，共24分。 APal 4000 1已知。2子则号的值为 3000 2000 12.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 1000 p(Pa)是它的受力面积S(m)的反比例函数，其函数图象如 0102030+050 图所示，当S=025m2时，该物体承受的压强p的值为 Pa. 13.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC边上，DF∥AB,DE∥AC,则当 ∠B=°时，四边形AEDF是矩形. 14.设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2023=0的两个实数根，则m2+3m+n= 15.小孔成像的原理如图所示，光线经过小孔0，物体B在幕布前形成倒立的实像 CD(点A,B的对应点分别是C,D)·若物体AB的高为6CD,小孔O到物体和 实像的水平距高BE,CE分别为8cm、6cm,则实像CD的高度为一cm. 16.已知曲线C1、C分别是函数y=-2(x<0),y=冬(k>0,x>0)的图象 边长为6的正△ABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B、C在x轴上(B在C 的左侧)，现将△ABC绕原点O顺时针旋转，当点B在曲线C:上时，点A恰 好在曲线C:上，则k的值为 三.解答题：本题共9小题，共86分。 17.(10分)解方程：(1)2(x-3)=3x(x-3).（2)x3-4x+1=0. 18.(8分)如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E, 连接DE.求证：四边形ABED是菱形： 19.(8分)关于x的一元二次方程x2-(3+m)x+3m=0. (1)试判断该方程根的情况并说明理由： (2)