2024年江苏高中学业水平合格性考试数学考前综合训练卷01-【学考复习】2024年高中数学学业水平考试必备考点归纳与测试（江苏专用）

2024年江苏高中学业水平合格性考试数学 考前综合训练卷01 一、选择题：本大题共28小题,每小题3分,共计84分．在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求． 1．已知集合，则（） A． B． C． D． 2．若，，均为实数，且，则下列不等式成立的是（） A． B． C． D． 3．若，则的虚部为（） A． B． C． D．4 4．已知数据的平均数为4，则数据的平均数为（） A．4 B．8 C．12 D．14 5．P：，为真命题的一个充分不必要条件是（） A． B． C． D． 6．在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则等于（） A． B． C． D． 7．函数的定义域为（） A． B． C． D． 8．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（） A． B． C． D． 9．如图1、图2分别是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户居民旅游支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）． A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一般大 D．无法确定哪一户大 10．从1，2，3，4这4个数中，不放回的任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（） A． B． C． D． 11．已知，，，则（） A． B． C． D． 12．若为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A． B． C． D． 14．已知，则（） A． B． C． D． 15．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次命题正确的是使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学届接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（） A．若a＜b，则 B．若a＞b＞0，则 C．若a＞b，则 D．若，则a＞b 16．已知，则不等式的解集为（） A． B． C． D． 17．在实数集中定义一种运算“”，，是唯一确定的实数，且具有以下性质：①；②．则函数的最小值为（） A．2 B．3 C．6 D．8 18．若函数在区间上的最大值是4，则实数的值为（） A．-1 B．1 C．3 D．1或3 19．在正四棱锥P-ABCD中，，E为PC的中点，则异面直线AP与DE所成角的余弦值为（） A． B． C． D． 20．一组关于的观测数据通过的转换数据对应关系如表所示： 则y与t近似满足这些数据的函数是（） A． B． C． D． 21．的值是（） A． B． C． D． 22．化简所得的结果是（） A． B． C． D． 23．如下图所示，在正方体中，如果点E是的中点，那么过点，B，E的截面图形为（） A．三角形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 24．已知向量，如果向量与垂直，则（） A． B． C．2 D． 25．如图，一艘船上午8：00在处测得灯塔在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东75°处，且与它相距海里，则此船的航行速度是（） A．16海里/小时 B．15海里/小时 C．海里/小时 D．海里/小时 26．计算的结果为（） A． B． C． D． 27．如图所示几何体是底面直径为2，高为3的圆柱的上底面挖去半个球，则该几何体的表面积为（） A． B． C． D． 28．设，若有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（） A． B． C． D． 二、解答题：本大题共2小题,共计16分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 29．（本小题满分8分） 如图，在底面是矩形的四棱锥中，底面，，分别是，的中点． （1）若，求四棱锥的体积； （2）求证：平面． 30．（本小题满分8分） 已知函数在区间上的最大值为． （1）求函数的解析式； （2）当时，对于给定的实数，若方程有解，则记该方程所有解的和为，求的所有可能取值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年江苏高中学业水平合格性考试数学 考前综合训练卷01 一、选择题：本大题共28小题,每小题3分,共计84分．在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求． 1．已知集合，则（        ） A． B． C． D． 1．【答案】B 【解析】由题意知，，所以．故选B． 2．若，，均为实数，且，则下列不等式成立的是（     ） A． B． C． D． 2．【答案】A 【解析】对于A：由，可得，故A正确；对于B：的符号不定，则与的大小关系不定，故B错误；对于C：由，可得，故C错误；对于D：由，可得，则，故D错误．故选A． 3．若，则的虚部为（