[中学联盟]江苏省宿迁市泗阳县高渡中学人教版八年级数学下册20.1 数据的代表学案

20.1 数据的代表 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1、 掌握平均数、中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表. 2、掌握加权平均数的计算方法. 【重点难点】 1、 掌握中位数、众数等数据代表的概念. 2、 选择恰当的数据代表对数据做出判断. 知识概览图 总体—个体—样本—样本容量 新课导引 某中学举行歌咏比赛，六名评委给某选手打分如下：78分，77分，82分，95分，83分，75分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再统计平均分作为该选手的最后得分. 根据打分规则，选手的得分是： ×(78+77+82+83)= ×320=80(分)，除了用平均数来衡量选手的得分外，是否还有其他的方法呢？ 教材精华 知识点1 平均数的概念 算术平均数. 一般地，对于n个数 , , ,…, ,我们把 （ + + +… ）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ，则 ＝ （ + + +… ）. 新数据法. 当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式： ＝ +a.其中a通常取接近于这组数据的平均数较“整”的数， = -a· = -a,…， = - a, = ( + +…+ )是新数据的平均数. 加权平均数. 在求n个数的算术平均数时，如果 出现 次， 出现 次，…， 出现 次（这里 + +…+ = n），那么这n个数的算术平均数 = 也叫做 ，这k个数的加权平均数，其中 分别叫做 的权. 总结： 如果 EMBED Equation.DSMT4 则有下列结论：[来源:学。科。网Z。X。X。K] ① 的平均数为 ； ② 的平均数为 ； ③ 的平均数为 . 知识点2 总体、个体、样本 调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体. 例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体. 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉及几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这500名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本. 知识点3 中位数的概念 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为