5.4 平行线的性质定理和判定定理 同步练习 2023--2024学年青岛版八年级数学上册

2023年青岛版数学八年级上册 《5.4 平行线的性质定理和判定定理》同步练习 一 、选择题 1.如果a ∥b,b∥c,那么a ∥c,这个推理的依据是（    ） A.等量代换 B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C.平行线的定义  D.平行于同一直线的两直线平行 2.已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线( ) A.有且仅有一条     B.有两条   C.不存在    D.有一条或不存在 3.如图，直线m、n被直线a、b所截，下列条件中，不能判断直线m∥n的是(　　) A.∠2＝∠5 B.∠3＋∠4＝180° C.∠3＝∠5 D.∠1＝∠6 4.如图，在下列选项条件中，能判断AD∥BC的是(　　) A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4 C.∠BCD＋∠ABC＝180° D.∠BAD＋∠ABC＝180° 5.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为( ) A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.没有确定关系 6.如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 7.如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于(　　) A.∠1＋∠2 B.∠2﹣∠1 C.180°﹣∠2＋∠1 D.180°﹣∠1＋∠2 8.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为(   ) A.40°    B.70°   C.100°  D.140° 9.如图，把长方形ABCD沿直线EF折叠，若∠1＝20°，则∠2等于(　　) A.80° B.70° C.40° D.20° 10.已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，∠EGB＝25°，将一个含有60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合)，则∠PHG等于(　　) A.30° B.35° C.40° D.45° 二 、填空题 11.过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出      条直线与已知直线平行。 12.如图，请你添加一个条件，使得AD∥BC，你添加的条件是__________. 13.如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要过A、B两县，在A地测得铁路走向是北偏东64°，那么B地按南偏西的　 　方向施工，才能使铁路在山腰中准确接通． 14.如图，直线l1∥l2， 并且被直线l3，l4所截，则∠α＝_______. 15.如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝110°，∠3＝120°，则∠1＝_______. 16.如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是　 　. 三 、解答题 17.在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明. 18.如图，已知∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.求证：AB∥CD. 19.如图，已知直线AB与直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，∠AEF＝∠EFD. (1)AB与CD平行吗?为什么? (2)若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则能说明EM与FN平行吗?如果能，请说明理由；如果不能，还应添加什么条件? 20.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3. 求证：BA平分∠EBF. 下面给出证法1. 证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x. ∵AB∥CD， ∴2x+3x=180°，解得x=36° ∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108° ∵∠EBD=180°， ∴∠EBA=72° ∴BA平分∠EBF 请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程. 21.如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D．试说明FD∥BC． 22.如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED. (1)探究猜想： ①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？ ②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？ ③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论. (2)拓展应用： 如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)，其中区域③④位于直线AB上方，P是位于以上4个区域上的点，猜想