第2章 专题5 与角平分线有关的角度计算-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（冀教版）

数学 七年级上册 JJ 1 2 3 第二章 几何图形的初步认识 4 专题5 与角平分线有关的角度计算 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 单角平分线问题 1.【2022河北石家庄长安区期末,较难】已知点 是直线 上一点， ， 是 的平分线. 刷难关 返回目录 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 7 （1）如图（1），当 时，求 的度数； 【解】因为 ， ， 所以 ， . 因为 是 的平分线， 所以 ， 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 8 （2）当 和射线 在如图（2）所示的位置，且题目条件不变时. ①求 与 之间的数量关系； 【答案】 因为 是 的平分线， 所以 ，所以 . ②直接写出 的值. 【答案】 . 由题意得 ， 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 9 类型2 双角平分线问题 2.【2022江苏扬州高邮期末，难】如图， 已知 ，将一个直角三角形 纸片 的一个顶点放在点 处，现将三角形纸片绕点 任意转动， 平分斜边 与 的夹角， 平分 . 刷难关 返回目录 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 （1）将三角形纸片绕点 转动（三角形纸片始终保持在 的内部），若 ，则 ____； <m></m> 【解】因为 ， ，所以 . 因为 平分斜边 与 的夹角， 平分 ， 所以 ， ， 所以 ， 所以 . 故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 11 （2）将三角形纸片绕点 转动（三角形纸片始终保持在 的内部），若 恰好平分 ，且 ，求 的度数. 【答案】 因为 ，所以设 ，则 . 因为 平分 ，所以 ， 所以 . 因为 平分斜边 与 的夹角， 平分 ，所以 ， . 因为 ， 所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 12 思路分析 （1）根据角的和差与角平分线的定义即可得到结论. （2）设 ，则 ，根据角的和差与角平分线的定义即可得到结论. 刷难关 返回目录 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 13 $$