第2章 专题4 与线段上的点有关的计算-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（冀教版）

数学 七年级上册 JJ 1 2 3 第二章 几何图形的初步认识 4 专题4 与线段上的点有关的计算 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 与线段中点有关的计算 1.【2023河北邢台校级期末，中】已知不重合的 ， ， 三点在线段 上（均 不与点 ， 重合），且 是线段 的中点． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （1）如图， 是线段 的中点，若 ， ，则 的长度 为___ ； 5 【解析】 因为 ， ，所以 .因为点 是线段 的中点， ，所以 .因为点 是线段 的中点，所以 ，所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （2）若 是线段 的中点，则线段 与线段 之间的数量关系为___________． <m></m> 【解析】 因为点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，所以 ， ，所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 2.【2022黑龙江哈尔滨质检，中】如图，点 在线段 上，点 ， 分别是 ， 的中点． （1）若 ， ，求线段 的长； 【解】因为 ，点 是 的中点， 所以 . 因为 ，点 是 的中点， 所以 ， 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）若 为线段 上任一点，满足 ，其他条件不变，你能猜 想出 的长度吗？并说明理由． 【解】能. . 理由：因为 为线段 上一点，且 ， 分别是 ， 的中点， 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （3）若 在线段 的延长线上，且满足 ， ， 分别为 ， 的中点，你能猜想 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解】能，当点 在线段 的延长线时， 如图， . 理由：因为 是 的中点， 所以 . 因为点 是 的中点， 所以 ， 所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 类型2 与线段等分点有关的计算 3.【2022河南洛阳校级调研，中】如图，已知点 将线段 分成 的两部分， 点 是 的中点，若 ，则线段 的长为( ) B A.6 B.8 C.10 D.12 【解析】由题意可知 ， ，而 ，所以 ，所以 ，所以 .故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 4.【2022河北沧州南皮期中，中】如图，在线段 上， ， . 若 ，则 ( ) D A. B. C. D. 【解析】根据 ， ，可知 .又因为 ，所以 ．故选D． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2