精品解析：山东省淄博市张店区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业水平检测 初四数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 1. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，变量是的反比例函数的是（　　） A B. C. D. 3. 电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　） A. I= B. I=- C. I= D. I= 4. 如图，在中，，，，用科学计算器计算，下列按键顺序正确的是（　　） A B. C. D. 5. 已知，，都在双曲线上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 6. 函数与（且）在同一平面直角坐标系内的图象大致是（　　） A. B. C. D. 7. 已知反比例函数y，下列结论中，不正确的是( ) A. 图象必经过点（1，2） B. y的值随x值的增大而减小 C. 图象在第一、三象限内 D. 若x＞1，则0＜y＜2 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC，若△AOB的面积为12，则k的值（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 9. 如图，每个小正方形的边长均为1，若点，，都在格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”．已知点，有下列结论： 点，都是点“倍增点”； 若直线上的点是点的“倍增点”，则点的坐标为； 抛物线上存在两个点是点的“倍增点”； 若点是点的“倍增点”，则的最小值是； 其中，正确结论的个数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 函数中自变量的取值范围是__________. 12. 验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表： y（单位：度） 100 200 400 500 … x（单位：米） 1.00 0.50 0.25 0.20 … 则y关于x的函数关系式是_____． 13. 我们在学习一次函数，二次函数图像的平移时知道：将一次函数的图像向上平移1个单位得到的图像；将二次函数的图像向左平移2个单位得到的图像，若将反比例函数的图像向右平移3个单位，则得到平移后的图像所对应的函数关系式是___________． 14. 如图，湖的旁边有一建筑物，某数学兴趣小组决定测量它的高度．他们首先在点处测得建筑物最高点的仰角为，然后沿方向前进12米到达处，又测得点的仰角为．请你帮助该小组同学，计算建筑物的高度约为___________米．（结果精确到1米，参考数据） 15. 如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B(，5)，D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_____． 三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2．解这个直角三角形． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）结合函数图象，直接写出时的取值范围； （3）点在轴上，且满足的面积等于4，请求点的坐标． 19. 如图，在中，，，． （1）求的长； （2）利用此图形求的值．（精确到，参考数据：，，） 20. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点． （1）求点的坐标及该拋物线的对称轴； （2）当时，的最大值是，求当时，的最小值． 21. 为了响应节能减排的号召，李豪同学决定骑自行车上下学，他将自行车放在水平的地面上，如图，车把头下方处与坐垫下方处平行于地面水平线，测得cm，，与的夹角分别为45°与60°． （1）求点到的距离（结果保留一位小数）； （2）若点到地面的距离为30cm，坐垫中轴与点的距离为6cm．根据李豪同学身高比例，坐垫到地面的距离为73cm至74cm之间时，骑乘该自行车最舒适．请你通过计算判断出李豪同学骑乘该自行车是否能达到最佳舒适度．（参考数据：，） 22. 如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点A、，反比例函数的图像也经过点A，且点