“8+4+4”小题强化训练36(复 数)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(36) (复 数) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若复数是纯虚数，则实数m等于（ ） A． B． C． D． 2.（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 3.（2023秋·江苏南通海门·高三海门中学月考）若，则（ ） A. B. C. D. 4.（2023秋·江苏泰州靖江·高三期中统测）已知复数z满足（其中为虚数单位），则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5.（2023秋·江苏常州·高三前黄高级中学期中适应性考试）是虚数单位，设复数满足，则的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗发现的，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：．根据复数乘方公式，复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.若，则称与互为“邻位复数”．已知复数与（，）互为“邻位复数”， 则的最大值为（ ） A．3 B．9 C．6 D．4 8.（2023秋·江苏南通如皋·高三如皋中学月考）复数（为虚数单位）在复平面内对应点，则下列为真命题的是（ ） A. 若，则点在圆上 B. 若，则点在椭圆上 C. 若，则点在双曲线上 D. 若，则点在抛物线上 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.（2023·重庆·统考二模）（多选）已知复数，，则下列结论中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则或 C．若且，则 D．若，则 10.下列命题正确的有（ ） A．若复数在复平面上对应的点在虚轴上，则 B．复数z的共轭复数为，则的一个充要条件是 C．若，（）是纯虚数，则实数 D．关于x的方程在复数范围内的两个根互为共轭复数 11.（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆一中月考）已知复数满足，则（ ） A． B．在复平面内对应的点位于第二象限 C． D．满足方程 12.欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，下列说法中正确的是（ ） A．对应的点位于第二象限 B．为实数 C．的模长等于 D．的共轭复数为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.（2023秋·江苏泰州姜堰·高三姜堰中学期中考试）已知复数满足，则 ． 14.关于的方程在复数范围内有一根为，则 ． 15.已知复数满足：（为虚数单位），写出一个满足条件的为 ． 16.（2023·广东·统考一模改编）在复平面内，已知复数满足（为虚数单位），记对应的点为点对应的点为点，则点与点之间距离的最小值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(36) (复 数) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若复数是纯虚数，则实数m等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知解得． 故选A． 2.（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， 所以，故， 所以的虚部为. 故选：A. 3.（2023秋·江苏南通海门·高三海门中学月考）若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，则， 所以. 故选：C. 4.（2023秋·江苏泰州靖江·高三期中统测）已知复数z满足（其中为虚数单位），则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】因为， 所以，即， 所以. 故选：B 5.（2023秋·江苏常州·高三前黄高级中学期中适应性考试）是虚数单位，设复数满足，则的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第