“8+4+4”小题强化训练39(等比数列及其前n项和)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(39) (等比数列及其前n项和) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2022·全国·统考高考真题）已知等比数列的前3项和为168，，则（ ） A．14 B．12 C．6 D．3 2.（2020·全国·统考高考真题）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（ ） A．2n–1 B．2–21–n C．2–2n–1 D．21–n–1 3.已知数列为等比数列，其前项和为，且，则（ ） A． B． C． D． 4.（2023·全国·统考高考真题）记为等比数列的前n项和，若，，则（ ） A．120 B．85 C． D． 5.已知数列满足：对任意的m，，都有，且，则（ ） A B. C. D. 6.（2022·江苏南通·校联考模拟预测）设数列，均为公比不等于1的等比数列，前n项和分别为，若，则＝（ ） A． B．1 C． D．2 7.（2022秋·江苏南通·高三期末改编）设数列首项，前n项和为，且满足，则满足的所有n的和为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 8.（2023·广东肇庆·统考二模）设数列的前项和为，且.若对任意的正整数，都有成立，则满足等式的所有正整数为（ ） A．1或3 B．2或3 C．1或4 D．2或4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.（2023·福建泉州·校考）已知正项的等比数列中，，设其公比为，前项和为，则（ ） A． B． C． D． 10.（2023·福建·统考一模）记正项等比数列的前n项和为，则下列数列为等比数列的有（ ） A． B． C． D． 11.（2023春·江苏南通·高三海安高级中学校考）已知是等比数列，公比为，若存在无穷多个不同的，满足，则下列选项之中，可能成立的有（ ） A． B． C． D． 12.（2023秋·湖北·高三学校联考）已知是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ） A．数列为等比数列 B．数列不为等比数列 C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.（2023·全国·统考高考真题）记为等比数列的前项和．若，则的公比为 ． 14.（2023秋·江苏泰州·高三统考期末）设正项等比数列的前项和为，若，则的值为______. 15.（2023秋·湖北鄂东南·高三省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考）已知数列首项，且，，则满足条件的最大整数___________. 16.（2023秋·福建厦门·高三厦门外国语学校期中）如图，在中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则___________，设数列，则的通项公式为___________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(39) (等比数列及其前n项和) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2022·全国·统考高考真题）已知等比数列的前3项和为168，，则（ ） A．14 B．12 C．6 D．3 【答案】D 【解析】设等比数列的公比为， 若，则，与题意矛盾， 所以， 则，解得， 所以. 故选：D. 2.（2020·全国·统考高考真题）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（ ） A．2n–1 B．2–21–n C．2–2n–1 D．21–n–1 【答案】B 【解析】设等比数列的公比为， 由可得：， 所以， 因此. 故选：B. 3.已知数列为等比数列，其前项和为，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，； 当时，. 因为数列为等比数列，则，解得. 故选：C. 4.（2023·全国·统考高考真题）记为等比数列的前n项和，若，，则（ ） A．120 B．85 C． D． 【答案】C 【解析】方法一：设等比数列的公比为，首项为， 若，则，与题意不符，所以； 若，则，与题意不符，所以； 由，可得，，①， 由①可得，，解得：， 所以． 故选：C． 方法二：设等比数列的公比为， 因为，，所以，否则， 从而，成等比数列， 所以有，，解得：或， 当时，，即为， 易知，