“8+4+4”小题强化训练37(数列的概念与简单表示)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(37) (数列的概念与简单表示) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2023·辽宁阜新·校考模拟预测）数列的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 2.已知是数列的前n项和，则“”是“是递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.（2023·浙江·校联考模拟预测）记为数列的前n项积，已知，则（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 4.(2022· 山东泰安· 高三一模)已知数列的前n项和为，，，则（ ） A B. C. D. 5.若数列满足：，则数列的通项公式为（ ） A． B． C． D． 6.在数列中，，，则（ ） A． B． C． D． 7.（2020·全国·统考高考真题）数列满足，前16项和为540，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8.（2022·全国·统考高考真题）嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.数列1，2，1，2，…的通项公式可能为（　　） A． B． C． D． 10.若数列满足：对，，若，则，称数列为“鲤鱼跃龙门数列”．下列数列 是“鲤鱼跃龙门数列”的有（ ） A． B． C． D． 11.（2023秋·湖北·高三名校联考）已知数列的通项为，，则（ ） A．数列的最小项为 B．数列的最大项为 C．数列的最小值为－0.8 D．数列的最大值为2.4 12.在数列中，对于任意的都有，且，则下列结论正确的是（ ） A. 对于任意的，都有 B. 对于任意的，数列不可能为常数列 C. 若，则数列为递增数列 D. 若，则当时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.(2022·江苏盐城·期中测试)试写出一个先减后增的数列{an}的通项公式：an＝ ． 14.(2022· 山东聊城· 高三一模)记为不大于实数的最大整数，已知数列的通项公式为，则的前2023项的和______． 15.已知数列满足，若存在实数，使单调递增，则的取值范围是______． 16.（2023秋·山东济南莱芜·高三莱芜第一中学10月月考）著名的斐波那契数列满足，，其通项公式为，则是该数列的第______项；______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(37) (数列的概念与简单表示) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2023·辽宁阜新·校考模拟预测）数列的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 所以，， 所以. 故选：A. 2.已知是数列的前n项和，则“”是“是递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若，则，是递增数列，“”是“是递增数列”的充分条件； 若是递增数列，则，，但是的符号不确定，“”不是“是递增数列”的必要条件. 故选：A 3.（2023·浙江·校联考模拟预测）记为数列的前n项积，已知，则（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】D 【解析】当时，，，； 当时，有，代入，得， 化简得：，则，. 故选：D 4.(2022· 山东泰安· 高三一模)已知数列的前n项和为，，，则（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】因数列的前n项和为，，，则， ，， 所以. 故选：D 5.若数列满足：，则数列的通项公式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由①得，当时② 由①②得 当时也满足上式 故选：