第3章 专题4 整式的化简与求值-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（华东师大版）

数学 七年级上册 HS 1 2 3 第3章 整式的加减 4 专题4 整式的化简与求值 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 化繁为简再求值 1.［中］先化简，再求值： ，其中 ， . 【解】原式 .当 ， 时，原式 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.［中］先化简，再求值： ，其中 ， . 【解】原式 .由 ，得 或 .当 ， 时，原式 ； 当 ， 时，原式 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 关键点拨 熟练掌握运算法则是解本题的关键． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 类型2 整体代入求值 3.【2022重庆西南大学附中期中，中】若 ， ，则代 数式 的值是( ) B A.19 B.18 C.17 D.16 【解析】因为 ，所以 ，即 .① 又因为 ，所以 ，即 . ，得 ，所以 . 故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2023山东烟台福山区期中，中】理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法. 例如：若 ，求 的值.我们将 看成一个整体，代入 得原式 . 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）把 看成一个整体，则 __________； <m></m> 【解】 .故答案 为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （2）把 看成一个整体，合并 ； 【答案】 . （3）已知 ，求 的值； 【答案】 因为 ，所以原式 . （4）已知 ， ， ，求 的值. 【答案】 因为 ， ， ，所以原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 类型3 整式的化简求值与数轴、绝对值的综合 5.【2022重庆沙坪坝区调研，中】先化简，再求值： ，其中 ， 满足 . 【解】原式 .因为 ，所以 ， ， 所以 ， ，所以原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.［中］化简求值. （1）有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，化简： . 【解】由有理数 ， ， 在数轴上的位置可知， ， ,所以 ， ，所以 . （2）求代数式 的值，其中 ， . 【答案】 .当 ， 时，原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （3）已知 ，求 的值. 【答案】 因为 ，所以 ， ，所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 类型4 特殊值法求值 7.【2022福建泉州期中，较难】已知 ，则 _______. <m></m> 【解析】 令 ，得 ； ① 令 ，得 .② ,得 ， 所以 ，即 .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 关键点拨 令 ，代入得 ，①令 ,代入得 ，② 两式相加即可求解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 $$